부피 계산-해결 된 예
Q 1- 큐브의 대각선은 12√6m입니다. 표면적을 찾으세요.
A -1624m 2
B -1728m 2
C - 2,564m 2
디 -1254√2m 2
Answer - B
Explanation
Let the edge of the cube be X.
√(3 )X=12√(6)
⇒ X=12√(2)
Surface area = 6X2 = (6 x 12√(2) x12√(2)) m2 ≡ 1728 m2.Q 2- 큐브의 표면적은 1728 cm 2 입니다. 볼륨을 찾으십시오.
A -3456√2 cm 3
B -256√2 cm 3
C - 125√2 cm 3
D -144√2 cm 3
Answer - A
Explanation
Let the edge of the cube be X. Then,
6X2 = 1728
⇒ X2 = 288
⇒ X = 12√2 cm.
Volume = X3 = (12√2)3 cm3
= 3456√2 cm3.Q 3- 길이 24m, 높이 8m, 두께 60cm의 벽을 만드는 데 필요한 각각 24cm x 12cm x 8cm 크기의 벽돌 수를 찾으십시오.
A -12500
B -11500
C - 12000
D -10000
Answer - A
Explanation
Volume of the wall = (1800 x 600 x 90) cm3.
Volume of 1 brick = (36 x 18 x 12) cm3.
Number of bricks=((1800 x 600 x 90)/( 36 x 18 x 12)=12500Q4- 변이 6cm, 8cm 및 10cm 인 직각 삼각형이 6cm 변을 회전시켜 원뿔을 형성합니다. 이렇게 형성된 원뿔의 부피는 다음과 같습니다.
A -96cm 3
B -96π cm 3
C -96 / π cm 3
D -96π 3
Answer - B
Explanation
We have R = 6 cm and H = 8 cm.
Volume = (1/3)πR2H= (1/3)πx62x8=96π cm3Q 5- 방의 길이는 30m, 폭은 24m입니다. 바닥과 천장 면적의 합이 네 벽 면적의 합과 같으면 홀의 부피는 다음과 같습니다.
A -96m 3
B -960m 3
C -9600m 3
D -96000m 3
Answer - C
Explanation
Let the height be H
2(30 + 24) x H = 2(30 x 24)
⇒ H=(2(30 x 24))/(2(30 + 24))=(30 x 24)/54=40/3 m
⇒ Volume = 30 x 24 x 40/3 = 9600 m3Q 6- 중공 강관의 길이는 42cm이고 외경은 16cm입니다. 파이프의 두께가 2 cm 인 철강 밀도 무게 경우 12g / cm 3 , 그 파이프의 중량이다 :
A -51.744kg
B -45.834kg
C -48.225kg
D -55.565kg
Answer - A
Explanation
External radius = 8 cm,
Internal radius = 6 cm.
Volume of steel = ( π x (82-62) x42) =1176 π cm3
Weight of steel = (1176 π x 12) gm = 51744 gm = 51.744 kg.Q 7- 경사 높이가 20m이고 높이가 16m이면 오른쪽 원추 곡면의 면적을 찾으십시오.
A -100π m 2
B -200π m 2
C -320π m 2
D -240π m 2
Answer - D
Explanation
L = 20 m, H = 16 m.
So, R = √(L2-H2) = √(202-162) = 12 m.
⇒ Curved surface area = πRL = (π x 12 x 20) m2 = 240π m2.Q 8- 지름이 14cm이고 높이가 60cm 인 실린더의 부피와 곡 면적을 찾으십시오.
A -4640cm 3 및 1340cm 2
B -9240cm 3 및 1340cm 2
C -4640cm 3 및 2640cm 2
D -9240cm 3 및 2640cm 2
Answer - D
Explanation
Volume = πR2H= π x 72 x 60 = 9240 cm3
Curved surface area = 2πRH = (2 π x 7 x 60) cm2 =2640 cm2Q 9- 원통형 탱크의 부피가 3696m3이고 바닥의 직경이 28m이면 탱크의 깊이를 찾으십시오.
A -5m
B -6m
C -8m
D -14m
Answer - B
Explanation
Let the depth of the tank be H meters. Then,
Volume = πR2H= π x 142 x H = 3696 m3
⇒ H=6 mQ 10-1.76cm 3 의 강철 로 길이 14m, 직경 4cm의 강철봉을 몇 개나 만들 수 있습니까?
A -80
B -100
C -110
D -120
Answer - B
Explanation
Volume of 1 rod = (( 22/7) x (2/100) x (2/100) x 14 ) m3= 11/625 m3
Volume of steel = 1.76 m3
Number of rods = (1.76 x 625/11) = 100.Q 11- 길이 32m, 폭 28m, 높이 14m 상자의 부피와 표면적을 찾으십시오.
A -12544m 3 및 3472m 2
B -12500m 3 및 3472m 2
C -12600m 3 및 3400m 2
D -12000m 3 및 3000m 2
Answer - A
Explanation
Volume = (32 x 28 x 14) m3 = 12544 m3.
Surface area = [2 (32 x 28 + 28 x 14 + 32 x 14)] m2 = (2 x 1736) m2 = 3472 m2.Q 12- 길이 24m, 폭 16m, 높이 18m의 방에 놓을 수있는 가장 긴 기둥의 길이를 찾으십시오.
A -34 m
B -24m
C - 14m
D -4m
Answer - A
Explanation
Length of the longest pole=√(242+162+182)=34 mQ 13- 바퀴는 44km 거리에서 2000 회 회전합니다. 바퀴의 반경을 찾으십시오.
A -12m
B -14m
C -13m
D -15m
Answer - B
Explanation
Distance covered in one revolution = ((44 X 2000)/1000) = 88m.
2πR = 88
2 x (22/7) x R = 88
⇒ R = 88 x (7/44) = 14 m.Q 14-35cm x 42cm x 70cm 직사각형 블록이 동일한 수의 동일한 큐브로 잘립니다. 가능한 최소 큐브 수를 찾으십시오.
A -300
B -200
C -100
D -50
Answer - A
Explanation
Volume of the block = (35 cm x 42 cm x 70 cm) cm3 = 300x73 cm3.
Side of the largest cube = H.C.F. of 35 cm , 42 cm and 70 cm = 7 cm.
Volume of this cube = (7 x 7 x 7) cm3 = 73 cm3.
Number of cubes = 300x73/73 = 300.Q 15- 두 큐브의 부피는 8 : 125입니다. 표면적의 비율을 찾으십시오.
A -4:25
B -2:25
C - 1시 25분
D -3:25
Answer - A
Explanation
Let their edges be X and Y. Then,
X3/Y3 = 8/125 (or) (X/Y)3 = (2/5)3 (or) (X/Y) = (2/5).
Ratio of their surface area = 6X2/6Y2 = X2/Y2 = (X/Y)2 = 4/25, i.e. 4:25.Q 16- 반경 21cm 인 구의 부피와 표면적을 찾으십시오.
A -38008 cm 3 및 5444 cm 2
B -38808 cm 3 및 5544 cm 2
C -38888 cm 3 및 4544 cm 2
D -30008 cm 3 및 5544 cm 2
Answer - B
Explanation
Volume = (4/3)πr3 =(4/3)*(22/7)*(21)*(21)*(21) cm3 = 38808 cm3.
Surface area = 4πr2 =(4*(22/7)*(21)*(21)) cm2 = 5544 cm2Q 17- 벽의 부피는 너비의 10 배, 높이의 16 배로 25.6 m 3 입니다. 벽의 폭을 찾으십시오.
A -∛2 / 5m
B -∛5 / 2m
C -∛5 / 3m
D -∛3 / 2m
Answer - A
Explanation
Let the breadth of the wall be X meters.
Then, Height = 10X meters and Length = 160X meters.
X x 10X x 160X = 25.6
⇒ X3=25.6/1600
=2/125
⇒X = ∛2/5 mQ 18- 높이가 4.1cm 및 4.3cm이고베이스 반경이 각각 2.1cm 인 두 개의 금속 오른쪽 원형 원뿔이 함께 녹아 구형으로 다시 주조되었습니다. 구의 지름을 찾으십시오.
A -2cm
B -3cm
C -4cm
D -5cm
Answer - A
Explanation
Volume of sphere = Volume of 2 cones
= (1/3 π x (12) x 2.2 + 1/3 π x (1)2 x 1.8) = 4/3 π
Let the radius of sphere be R
4/3 π R3 = 4/3 π or R = 1cm
Hence , diameter of the sphere = 2 cmQ 19- 가든 롤러의 지름은 2.8m이고 길이는 3m입니다. 10 회전으로 롤러가 덮는 면적은?
A -132m 2
B -264mm 2
C -132 / 5m 2
D -264 / 5m 2
Answer - B
Explanation
Curved surface area of roller = (2 π R H) = 2 x π x 1.4 x 3=132/5.
Area covered by the roller = 10 x (132/5) =264 m2Q 20- 원통형 기둥의 곡 면적은 440m2이고 부피는 1540m3입니다. 지름과 높이의 비율을 찾으십시오.
A -7 : 5
B -6 : 5
기음 -5 : 7
D -6 : 7
Answer - A
Explanation
Curved surface area = (2 π R H) = 440
⇒ R x H=70 ... (1)
Volume = ⇒ R2H=1540
⇒ R2 x H =490 ... (2)
Solving 1 & 2 we get R=7 m H= 10 m
Required ratio = 2R/H =14/10 =7/5 =7:5