HCF 및 LCM-해결 된 예

Q 1- (2 ² * 2 ³ * 5 * 7 ⁴ ), (2 ³ * 3 ² * 5 ² * 7 ³ ) 및 (2 ² * 5 ³ * 7 ⁵ )의 HCF를 계산 합니다.

A -6760

B -6860

C -6960

D -7060

Answer - B

Explanation

Prime numbers which are common to all the given numbers are 2,5 ,7.
∴ H.C.F = (2²*5*7³)= (4*5*343) = 6860

Q 2-108, 360 및 600의 HCF를 찾으십시오.

A -12

B -13

C -14

D -15

Answer - A

Explanation

108   = (2²*3³) , 360 = (2³*3²*5)  and 600 =  (2³*5²*3)
∴ H.C.F =  (2²* 3) = (4* 3)=12

Q 3-148과 185의 HCF를 찾으십시오.

A -37

B -38

C -39

D -40

Answer - A

Explanation

Remainder of 185/148 = 37
Remainder of 148/37 = 0
∴ H.C.F. = 37

질문 4-204, 1190 및 1445의 HCF를 찾으십시오.

A -16

B -17

C -18

D -19

Answer - B

Explanation

Remainder of 1190/204 = 170
Remainder of 204/170 = 34
Remainder of 170/34 = 0

∴ H.C.F. of 204, 1190 = 34

Remainder of 1145/34 = 17
Remainder of 34/17 = 0

∴ H.C.F. of 204, 1190 and 1145 = 17

Q 5-391/667을 최저 조건으로 줄입니다.

A -7/29

B -27/29

C -17/29

D -37/29

Answer - C

Explanation

First we find the H.C.F of 391 and 667.
Remainder of 667/391 = 276
Remainder of 391/276 =115
Remainder of 276/115 = 46
Remainder of 115/46 = 23
Remainder of 46/23= 0

∴ H.C.F. of 391, 667 = 23
∴    391/667   =( 391/23)/ (667/23)=  17/29

Q 6- (2 ² * 3 ² * 5 * 7), (2³ * 3 * 5 ² * 7 ² ) 및 (2 * 3 * 7 * 11) 의 LCM을 구합니다 .

A -970200

B -97020

C -9702

D -970

Answer - A

Explanation

We have  L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7,11)
= (2³* 3²* 5²*7²*11) = (8*9*25*11*49)= 970200

질문 7-15, 18, 24, 27, 56의 LCM을 찾으십시오.

A -7260

B -7360

C -7460

D -7560

Answer - D

Explanation

15 = 3 * 5
18 = 2* 3 * 3 = 2 * 3 ²
24 = 2 *2 * 2 * 3   =  2 ³ * 3
27 = 3 * 3 * 3 =  3 ³
56 = 2 * 2 * 2 * 7=  2 ³ * 7
L.C.M  = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7) =2 ³ * 3 ³ * 5 * 7 = 7560

Q 8-2/3, 8/9, 10/27 및 16/81의 HCF 및 LCM을 찾으십시오.

A -45

B -55

C -65

D -75

Answer - D

Explanation

H.C.F of 2,8,10,16     = 2
L.C.M of  3,9,27,81 = 81                      
H.C.f =  H.C.F of 2,8,10,16/L.C.M of 3,9,27,81 = 2/81          
L.C.M =  L.C.M of 2,8,10,16/H.C.F of  3,9, 27,81 = 80/3

Q 9- 두 숫자는 8:11 비율입니다. HCf를 6으로 고려하여 숫자를 찾으십시오.

A -58.79

B -48.66

C - 38.56

D -28.33

Answer - B

Explanation

Let the numbers be 8x and 11 x. then, their H.C.F = x 
So, the numbers are (8*6), (11*6) i.e 48 and 66.

Q 10- 두 숫자의 HC F는 7이고 LCM은 210입니다. 숫자 중 하나가 35이면 다른 숫자를 찾습니다.

A -32

B -42

C -52

D -62

Answer - B

Explanation

Let the Other number be X. then, 
Product of numbers = product of their H.C .F and L.C.M
35*x=   7* 210  ⇒ x=  7*210/35  = 42
Hence, the other number is 42.

Q 11- 세 개의 큰 드럼에는 36 리터, 45 리터, 72 리터의 오일이 들어 있습니다. 모든 다른 수량을 정확하게 측정 할 수있는 가장 큰 척도는 무엇입니까?

A -9 리터

B -10 리터

C -11 리터

D -12 리터

Answer - A

Explanation

Required measure =   H.C.F  of 36 L, 45 L, and 72 L
= (3²) liters = 9 liters
[As 36 = 2²*3², 45 = 3²*5 and 72 = 2⁴* 3⁴]

Q 12-4 개의 전자 장치가 30 분, 1 시간, 3/2 시간 및 1 시간 45 분 동안 신호음을 울립니다. 각기. 모든 장치에서 정오 12시에 함께 신호음이 울리면 몇시에 다시 신호음이 울립니 까?

A- 오전 9시

B- 오전 10시

C- 오전 11시

D- 오전 11:30

Answer - A

Explanation

Intervals of beeping 30  min, 60 min, 90 min, 105 min.
Interval of beeping together= L.C.M of 30 min. 60 min. 90 min. 105 min
= (3*5*2*2*3*7) min. = 1260 min = 21 hrs.
So, they will beep together again next morning at 9 am.

Q 13-513, 783, 1107을 정확히 나눌 수있는 가장 큰 수를 찾으십시오.

A -22

B -23

C -24

D -25

Answer - B

Explanation

Remainder of 783/513 = 270
Remainder of 513/270 =243
Remainder of 270/243 = 27
Remainder of 243/27 = 0

Remainder of 46/23= 0

∴ H.C.F. of 513, 783 = 23

Remainder of 1107/23 = 0

∴ H.C.F. of 513, 783 and 1107= 23

Q 14- 숫자 12, 15, 20, 27로 정확히 나눌 수있는 가장 작은 숫자를 찾으세요.

A -540

B -530

C -520

D -510

Answer - A

Explanation

Required no. = L.C.M of 12,15, 20 and 27
= (3*2*2*5*9) = 540

Q 15-6 , 7, 8, 9, 12로 나누면 각 경우에 동일한 나머지 2가 남는 최소 수를 찾으십시오.

A -506

B -504

C -502

D -500

Answer - A

Explanation

Required number =  (L.C.M  of 6,7,8,9,12)+2   =  (2*3*2*7*2*3)+ 2 = (504+2)= 506.

Q 16- 연속 된 4 개의 자연수의 곱을 나눌 수있는 가장 큰 자연수를 찾으십시오.

A -23

B -24

C -25

D -26

Answer - B

Explanation

(1*2*3*4) =  24
∴ Required number = 24

Q 17-35, 45, 55로 나누면 나머지 18, 28, 38이 각각 남는 최소 수를 찾습니다.

A -3448

B -3458

C - 3468

D -3478

Answer - A

Explanation

Here (35-18) =  17 , (45-28)=  17  and (55- 38) =  17
Required number =  (L.C.M of 35,45, 55)- 17  = (3465 -17) = 3448

Q 18-1/2, 2/3, 3/4, 4/5의 HCF는

A - 1 /120

B -12/5

C -100/3

D -10/3

Answer - A

Explanation

H.C.F =   H.C.F of 1,2,3,4/ L.C.M  of  2,3,4,5   = 1/120

Q 19-2/3, 8/9, 10/27, 32/81의 HCF.

A -160/81

B -160/3

C -2/81

D -2/3

Answer - C

Explanation

H.C.F  = H.C.F of 2, 8,10, 32/  L.C.M of 3,9, 27, 81   = 2/81

Q 20- 다음 중 코 프라임 쌍은 무엇입니까?

A- (14, 35)

B- (18, 25)

C- (31, 93)

D- (32,62)

Answer - B

Explanation

H.C.F of  18 and 25 is 1.
∴  18 and 25 are co-primes.