높이 및 거리-해결 된 예

Q 1- 타워 바닥에서 375m 떨어진 지점에서 타워의 상단이 45 °의 고도 각도에서 관찰되면 타워의 높이 (미터 단위)는?

A -375

B -450

C -225

D -250

Answer - A

Explanation

From the right angled triangle
Tan(45°)=  X/375
=> X = 375 m

Q 2-90m 지점에서 타워의 높이는 침대 ^-1 (4/5)이고 타워의 높이는

A -45

B -90

C - 112.5

D -150

Answer - C

Explanation

Let cot^-1(4/5) = x 
=> cotx =  4/5   
=> tan(x) = 5/4   
From the right angled triangle
Tan(x) =  h/90 
=> h = 5/4*90 =112.5 m

Q 3- 평평한지면에서 타워 꼭대기의 높이 각도는 30 °이고 20 미터 가까이 이동하면 높이 각도는 45 °이고 타워의 높이는

A -10

B -√3

C - 10√3

D -20√3

Answer - C

Explanation

Let h be the height of tower
From figure.
20 =h (  cot30 - cot60)	
20 =h (√3-1/√3) 
=> 20√3 = h (3-1) 
=> h=10√3.

Q 4 - 두 개의 수직 타워의 꼭대기 상승의 각 타워의 다리를 연결하는 라인의 중간 지점에서 볼 때 45 °이다 및 60 ° 타워의 높이의 비율이 국지적 인

A -√3 : 2

B -√3 : 1

C - 2 : √3

D -2 : 1

Answer - B

Explanation

Tan(60)=h₁/AB
=> h1=√3AB
Tan(45)=h₁/BC
=> h2=BC
h1/ h2=√3/1
=> h1:h2=√3:1

Q 5- 두 타워의 높이는 90 미터와 45 미터입니다. 그들의 꼭대기를 연결하는 선은 수평과 각도 450을 만들고 두 타워 사이의 거리는

A -22.5m

B -45m

C - 60m

D -30m

Answer - B

Explanation

Let the distance between the towers be X 
From the right angled triangle CFD 
Tan(45)=  (90-45)/X   
=> x=45 meters

Q 6- 평평한지면의 P 지점에서 탑 타워의 높이 각도는 60 °입니다. 타워의 높이가 180m 인 경우 타워 바닥에서 지점 P까지의 거리는

A -60√3

비 -40√3

C - 30√3

D -20√3

Answer - A

Explanation

From ∠APB = 60° and AB = 180 m.
AB/AP= tan 60° =√3
AP=AB/√3 =180/√3=60√3

Q 7-25m 높이의 탑의 꼭대기는 전주의 바닥과 함께 450 도의 높이와 기둥의 꼭대기와 30 도의 각도를 만듭니다. 전주의 높이를 찾으십시오.

A -25√3

B -25 ((√3-1) / √3)

C - 25 / √3

D -25 ((1-√3) / √3)

Answer - B

Explanation

Let AB be the tower and CD be the electric pole. 
From the figure CA = DE
=> 25/(Tan(45))=(25-h)/(Tan(30))
=> 25  Tan(30) = 25-h
=> h=25-25Tan(30)
=25(1- Tan(30)) 
=25((√3-1)/√3)

Q 8-1.4m 높이의 관찰자는 타워에서 10√3 떨어져 있습니다. 그의 눈에서 탑 꼭대기까지의 각도는 60 °입니다. 탑의 높이는

A -12.4m

B -6.2m

C - 11.4√3 m

D -11.4m

Answer - D

Explanation

Let AB be the observer and CD be the tower.
Then, CE = AB = 1.4 m,
 BE = AC = 10v3 m.
DE/BE=Tan (30) =1/√3
DE=10√3/√3=10
CD=CE+DE=1.4+10=11.4 m

Q 9- 한 남자가 탑에서 보트가 탑에서 멀어지는 것을 지켜보고 있습니다. 보트는 탑에서 75m 거리에있을 때 사람의 눈으로 60 °의 내림 각을 만듭니다. 10 초 후 내림 각은 45 °가됩니다. 잔잔한 물에서 달리고 있다고 가정 할 때 보트의 대략적인 속도는 얼마입니까?

A -54kmph

B -64kmph

C -24kmph

D -19.8kmph

Answer - D

Explanation

Let AB be the tower and C and D be the positions of the boat.
Distance travelled by boat = CD
From the figure 75tan(60)=(75+CD)tan(45)
=>75√3 = 75+CD
=>CD =55 m
Speed = distance/time=55/10
=5.5 m/sec=19.8 kmph

Q 10- 두 타워 사이의 수평 거리는 90m입니다. 180m 높이의 두 번째 상단에서 볼 때 첫 번째 상단의 각도 움푹 들어간 곳은 450입니다.

A -90√3m

B -45m

C -90m

D -150m

Answer - C

Explanation