Dodaj lub odejmij ułamki z różnymi mianownikami: zaawansowane

Wprowadzenie

Kiedy dodajemy lub odejmujemy ułamki z różnymi mianownikami, najpierw znajdujemy najmniejszy wspólny mianownik (LCD) ułamków. Następnie przepisujemy wszystkie ułamki na ułamki równoważne z LCD jako mianownikiem. Teraz, gdy wszystkie mianowniki są takie same, dodajemy lub odejmujemy liczniki i umieszczamy wynik nad wspólnym mianownikiem, aby uzyskać odpowiedź. W razie potrzeby wyrażamy ułamek w najniższych warunkach.

Problem 1:

Dodaj $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $

Rozwiązanie

Step 1:

Dodaj $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $

Tutaj mianowniki są różne. Na wyświetlaczu LCD jest 40 (iloczyn 5 i 8), a 5 i 8 to liczby pierwsze.

Step 2:

Przepisanie

$ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {(3 × 8)} {(5 × 8)} $ + $ \ frac {(5 × 5) } {(8 × 5)} $ = $ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $

Ponieważ mianowniki stały się równe

$ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $ = $ \ frac {(24 + 25)} {40} $ = $ \ frac {49} {40} $

Step 3:

A więc $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {49} {40} $

Problem 2:

Odejmij $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $

Rozwiązanie

Step 1:

$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $

Tutaj mianowniki są różne. LCD tutaj to 24.

Step 2:

Przepisanie

$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {(5 × 3)} {(8 × 3)} $ - $ \ frac {(7 × 2) } {(12 × 2)} $ = $ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $

Ponieważ mianowniki stały się równe

$ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $ = $ \ frac {(15–14)} {24} $ = $ \ frac {1} {24} $

Step 3:

A więc $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {1} {24} $