Problem ze słowem polegający na dodawaniu lub odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach
Jamie kupił pudełko owoców o wadze 3 $ \ frac {2} {5} $ kilogramy. Jeśli kupiła drugie pudełko, które ważyło 7 \ frac {1} {3} $ kilogramów, jaka jest łączna waga obu pudełek?
Rozwiązanie
Step 1:
Waga pierwszego pudełka owoców = 3 $ \ frac {2} {5} $ kilogramy
Waga drugiego pudełka owoców = 7 $ \ frac {1} {3} kilogramy $
Połączenie dwóch pudełek owoców = 3 $ \ frac {2} {5} $ + 7 $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {17} {5} $ + $ \ frac {22} {3} $
Step 2:
Mianowniki są różne. Więc LCD ułamków lub LCM mianowników 3 i 5 wynosi 15.
Przepisanie w celu uzyskania równoważnych ułamków z LCD jako mianownikiem
$ \ frac {17 × 3} {5 × 3} $ + $ \ frac {22 × 5} {3 × 5} $ = $ \ frac {51} {15} $ + $ \ frac {110} {15} $ = $ \ frac {(51 + 110)} {15} $ = $ \ frac {161} {15} $ = 10 $ \ frac {11} {15} $
W weekend Nancy spędziła łącznie 5 $ \ frac {1} {3} $ godzin na naukę. Jeśli spędziła 3 $ \ frac {1} {4} $ godziny na naukę w sobotę, to jak długo uczyła się w niedzielę?
Rozwiązanie
Step 1:
Czas spędzony na nauce w weekend = 5 $ \ frac {1} {3} $ godzin
Czas spędzony na nauce w sobotę = 3 $ \ frac {1} {4} $ godziny
Czas spędzony na nauce w niedzielę =
Czas spędzony na nauce w weekend - Czas spędzony na nauce w sobotę
= 5 $ \ frac {1} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {4} $ = $ \ frac {16} {3} $ - $ \ frac {13} {4} $
Step 2:
LCD ułamków lub LCM mianowników 3 i 4 wynosi 12
Przepisanie w celu uzyskania równoważnych ułamków z LCD jako mianownikiem
$ \ frac {16 × 4} {3 × 4} $ - $ \ frac {13 × 3} {4 × 3} $ = $ \ frac {64} {12} $ - $ \ frac {39} {12} $ = $ \ frac {64−39} {12} $ = $ \ frac {25} {12} $ = 2 $ \ frac {1} {12} $ godzin
Zatem czas spędzony na nauce w niedzielę = 2 $ \ frac {1} {12} $ godziny
Marcos kupił jabłka, które ważyły 6 $ \ frac {2} {3} $ kilogramów. Jeśli rozdał swoim znajomym 3 $ \ frac {1} {5} $ kilogramy jabłek, ile kilogramów jabłek mu zostało?
Rozwiązanie
Step 1:
Waga zakupionych jabłek = 6 $ \ frac {2} {3} $ kilogramów
Waga jabłek podarowanych znajomym = 3 $ \ frac {1} {5} $ kilogramy
Waga pozostałych jabłek =
Waga zakupionych jabłek - Waga jabłek podanych znajomym
= 6 $ \ frac {2} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {5} $ = $ \ frac {20} {3} $ - $ \ frac {16} {5} $
Step 2:
LCD ułamków lub LCM mianowników 3 i 5 wynosi 15
Przepisanie w celu uzyskania równoważnych ułamków z LCD jako mianownikiem
$ \ frac {20 × 5} {3 × 5} $ - $ \ frac {16 × 3} {5 × 3} $ = $ \ frac {100} {15} $ - $ \ frac {48} {15} $ = $ \ frac {100−48} {15} $ = $ \ frac {52} {15} $ = 3 $ \ frac {7} {15} $ kilogramy
Zatem waga pozostałych jabłek = 3 $ \ frac {7} {15} $ kilogramy