Dodawanie lub odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Gdy mianowniki jakichkolwiek ułamków są nierówne lub są różne, ułamki te nazywa się inaczej niż ułamkami.

Operacje takie jak dodawanie i odejmowanie nie mogą być wykonywane bezpośrednio na odmiennych ułamkach.

Te odmienne ułamki są najpierw przekształcane na podobne ułamki, znajdując najmniej wspólny mianownik tych ułamków i przepisując ułamki na równoważne ułamki o tych samych mianownikach (LCD)

W przypadku dodawania frakcji o różnych lub odmiennych ułamkach należy najpierw znaleźć najmniejszy wspólny mianownik frakcji. Równoważne ułamki podanych ułamków znajdują się z LCD jako wspólnym mianownikiem. Liczniki są teraz dodawane, a wynik jest umieszczany na wyświetlaczu LCD, aby uzyskać sumę ułamków.

  • Znajdujemy najmniej wspólny mianownik ze wszystkich ułamków.
  • Przepisujemy ułamki tak, aby mianowniki były równe wyświetlaczowi LCD uzyskanemu w pierwszym kroku.
  • Dodajemy liczniki wszystkich ułamków, zachowując wartość mianownika równą wartości LCD otrzymanej w pierwszym kroku.
  • Następnie wyrażamy ułamek w najniższych kategoriach.

W przypadku odejmowania ułamków z różnymi lub odmiennymi ułamkami należy najpierw znaleźć najmniejszy wspólny mianownik ułamków. Równoważne ułamki podanych ułamków znajdują się z LCD jako wspólnym mianownikiem. Liczniki są teraz odejmowane, a wynik jest umieszczany na wyświetlaczu LCD, aby uzyskać różnicę podanych ułamków.

  • Znajdujemy najmniej wspólny mianownik ze wszystkich ułamków.
  • Przepisujemy ułamki, aby mianowniki były równe wyświetlaczowi LCD uzyskanemu w kroku 1.
  • Odejmujemy liczniki wszystkich ułamków, zachowując wartość mianownika równą wartości LCD uzyskanej w kroku 1.
  • Ułamek wyrażamy najniższymi wartościami.

Dodaj $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $

Rozwiązanie

Step 1:

Dodaj $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $

Tutaj mianowniki są różne. Ponieważ 5 i 7 są najlepsze, ich produktem jest LCD 35.

Step 2:

Przepisanie

$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {(1 × 7)} {(5 × 7)} $ + $ \ frac {(2 × 5) } {(7 × 5)} $ = $ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $

Krok 3:

Ponieważ mianowniki stały się równe

$ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $ = $ \ frac {(7 + 10)} {35} $ = $ \ frac {17} {35} $

Krok 4:

A więc $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {17} {35} $

Odejmij $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $

Rozwiązanie

Step 1:

Odejmij $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $

Tutaj mianowniki są różne. NWP 10 i 15 wynosi 30.

Step 2:

Przepisanie

$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {(2 × 2)} {(15 × 2)} $ - $ \ frac {(1 × 3) } {(10 × 3)} $ = $ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $

Krok 3:

Ponieważ mianowniki stały się równe

$ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $ = $ \ frac {(4−3)} {30} $ = $ \ frac {1} {30} $

Krok 4:

A więc $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {1} {30} $