Właściwość multiplikatywna równości z liczbami całkowitymi: odpowiedzi ułamkowe

Definicja

Plik multiplicative property of equality stwierdza, że możemy pomnożyć (lub podzielić) obie strony równania przez tę samą niezerową liczbę (lub wyrażenie algebraiczne) bez zmiany rozwiązania.

Jeśli a, b i c to dowolne trzy liczby

Jeśli a = b i c ≠ 0, to

1. a × c = b × c

2. a ÷ c = b ÷ c

Przykład 1:

Znajdź w

12 = 7w

Rozwiązanie

W tym równaniu w mnoży się przez 7

Możemy to cofnąć, dzieląc obie strony równania przez 7. Następnie upraszczamy

$ \ frac {12} {7} = \ frac {7w} {7} $

$ \ frac {12} {7} = 1 w $

$ w = \ frac {12} {7} $

Rozwiązaniem jest $ w = \ frac {12} {7} $ , co jest odpowiedzią ułamkową

Przykład 2:

Znajdź w

5 w = 9

Rozwiązanie

W tym równaniu w mnoży się przez 5

Możemy to cofnąć, dzieląc obie strony równania przez 5. Następnie upraszczamy

$ \ frac {5w} {5} = \ frac {9} {5} $

$ 1w = \ frac {9} {5} $

$ w = \ frac {9} {5} $

Rozwiązaniem jest $ w = \ frac {9} {5} $ , co jest odpowiedzią ułamkową