Różnica i integrator
Układy elektroniczne, które wykonują operacje matematyczne, takie jak różniczkowanie i całkowanie, nazywane są odpowiednio różniczkownikiem i integratorem.
W tym rozdziale szczegółowo omówiono technologię opartą na wzmacniaczu operacyjnym differentiatori integrator. Należy pamiętać, że są one również objęte liniowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego.
Różnica
ZA differentiatorjest obwodem elektronicznym, który wytwarza sygnał wyjściowy równy pierwszej pochodnej swojego wejścia. W tej sekcji szczegółowo omówiono różnicę opartą na wzmacniaczu operacyjnym.
Rozróżniacz oparty na wzmacniaczu operacyjnym wytwarza sygnał wyjściowy, który jest równy różnicy napięcia wejściowego, które jest przyłożone do jego zacisku odwracającego. Plikcircuit diagram na poniższym rysunku przedstawiono układ różnicowy oparty na wzmacniaczu operacyjnym -
W powyższym obwodzie nieodwracający zacisk wejściowy wzmacniacza operacyjnego jest podłączony do masy. Oznacza to, że do nieodwracającego zacisku wejściowego podawane jest zero woltów.
Według virtual short concept, napięcie na odwracającym zacisku wejściowym wzmacniacza operacyjnego będzie równe napięciu obecnemu na jego nieodwracającym zacisku wejściowym. Zatem napięcie na odwracającym zacisku wejściowym wzmacniacza operacyjnego będzie wynosić zero woltów.
Równanie węzłowe w odwracającym węźle wejściowym to -
$$ C \ frac {\ text {d} (0-V_ {i})} {\ text {d} t} + \ frac {0-V_0} {R} = 0 $$
$$ => - C \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} = \ frac {V_0} {R} $$
$$ => V_ {0} = - RC \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$
Jeśli $ RC = 1 \ sec $, to napięcie wyjściowe $ V_ {0} $ będzie wynosić -
$$ V_ {0} = - \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$
Zatem pokazany powyżej obwód różnicujący oparty na wzmacniaczu operacyjnym wytworzy sygnał wyjściowy, który jest różnicą napięcia wejściowego $ V_ {i} $, gdy wielkości impedancji rezystora i kondensatora są względem siebie odwrotne.
Zauważ, że napięcie wyjściowe $ V_ {0} $ ma negative sign, co oznacza, że istnieje różnica faz 180 0 między wejściem a wyjściem.
Integrator
Na integratorjest obwodem elektronicznym, który wytwarza sygnał wyjściowy będący integracją zastosowanego wejścia. W tej sekcji omówiono integrator oparty na wzmacniaczu operacyjnym.
Integrator oparty na wzmacniaczu operacyjnym generuje wyjście, które jest całką napięcia wejściowego przyłożonego do jego zacisku odwracającego. Plikcircuit diagram integratora opartego na wzmacniaczu operacyjnym pokazano na poniższym rysunku -
W pokazanym powyżej obwodzie nieodwracający zacisk wejściowy wzmacniacza operacyjnego jest podłączony do masy. Oznacza to, że do nieodwracającego zacisku wejściowego podawane jest zero woltów.
Według virtual short concept, napięcie na odwracającym zacisku wejściowym wzmacniacza operacyjnego będzie równe napięciu obecnemu na jego nieodwracającym zacisku wejściowym. Zatem napięcie na odwracającym zacisku wejściowym wzmacniacza operacyjnego będzie wynosić zero woltów.
Plik nodal equation na zacisku wejścia odwracającego jest -
$$ \ frac {0-V_i} {R} + C \ frac {\ text {d} (0-V_ {0})} {\ text {d} t} = 0 $$
$$ => \ frac {-V_i} {R} = C \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} $$
$$ => \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} = - \ frac {V_i} {RC} $$
$$ => {d} V_ {0} = \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$
Całkując obie strony powyższego równania, otrzymujemy -
$$ \ int {d} V_ {0} = \ int \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$
$$ => V_ {0} = - \ frac {1} {RC} \ int V_ {t} {\ text {d} t} $$
Jeśli $ RC = 1 \ sec $, to napięcie wyjściowe $ V_ {0} $ będzie wynosić -
$$ V_ {0} = - \ int V_ {i} {\ text {d} t} $$
Zatem omawiany powyżej obwód integratora oparty na wzmacniaczu operacyjnym będzie wytwarzał wyjście, które jest całką napięcia wejściowego $ V_ {i} $, gdy wielkości impedancji rezystora i kondensatora są wzajemne.
Note - Napięcie wyjściowe $ V_ {0} $ ma negative sign, co oznacza, że istnieje różnica faz 180 0 między wejściem a wyjściem.