Dzielenie z liczbą mieszaną i liczbą całkowitą

Wprowadzenie

W tej lekcji mamy do czynienia z dzieleniem liczby mieszanej i liczby całkowitej.

Rules for division with a mixed number and a whole number

Liczba mieszana jest zamieniana na ułamek niewłaściwy, a liczba całkowita jest zapisywana jako ułamek z mianownikiem 1.
Dzielenie ułamków jest przekształcane w operację mnożenia przez pomnożenie ułamka niewłaściwego przez odwrotność liczby całkowitej.
Wynikowy ułamek, jeśli jest to wymagane, jest zapisywany jako liczba mieszana w najprostszej formie.

Przykład 1:

Podzielić. Napisz swoją odpowiedź jako liczbę mieszaną w najprostszej formie.

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 $

Rozwiązanie

Step 1:

Najpierw zapisujemy liczbę mieszaną $ 2 \ frac {1} {3} $ jako nieprawidłowy ułamek

$ 2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left (2 \ times 3 + 1 \ right)} {3} = \ frac {7} {3} $ ; 7 $ = \ frac {7} {1} $

Step 2:

Podział jest konwertowany na mnożenie w następujący sposób

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {7} {3} \ div \ frac {7} {1} = \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} $

Step 3:

Mnożenie liczników i mianowników

$ \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} = \ frac {(7 \ times 1)} {(3 \ times 7)} = \ frac {7} {21} $

Step 4:

$ \ frac {7} {21} $ można uprościć i zapisać w następujący sposób

$ \ frac {7} {21} = \ frac {1} {3} $

Step 5:

A więc $ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {1} {3} $

Przykład 2:

Podzielić. Napisz swoją odpowiedź jako liczbę mieszaną w najprostszej formie.

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} $

Rozwiązanie

Step 1:

Najpierw zapisujemy liczbę mieszaną $ 1 \ frac {3} {4} $ jako nieprawidłowy ułamek

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $ ; 5 $ = \ frac {5} {1} $

Step 2:

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} $

Step 3:

Mnożenie liczników i mianowników

$ \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(5 \ times 4)} {(1 \ times 7)} = \ frac {20} {7} $

Step 4:

$ \ frac {20} {7} $ można zapisać jako liczbę mieszaną w następujący sposób

$ \ frac {20} {7} = 2 \ frac {6} {7} $

Step 5:

A więc $ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = 2 \ frac {6} {7} $