Mnożenie liczby mieszanej i liczby całkowitej

Wprowadzenie

W tej lekcji mamy do czynienia z mnożeniem liczby mieszanej i liczby całkowitej.

Rules for multiplying a mixed number and a whole number

Liczba mieszana jest zamieniana na ułamek nieprawidłowy, a liczba całkowita jest zapisywana jako ułamek z mianownikiem.
Przeprowadza się mnożenie ułamków i upraszczanie, jeśli jest to wymagane.
Wynikowy ułamek jest zapisywany jako liczba mieszana w najprostszej formie.

Przykład 1:

Zwielokrotniać. Napisz swoją odpowiedź jako liczbę mieszaną w najprostszej formie.

$ 2 \ frac {1} {3} \ times 7 $

Rozwiązanie

Step 1:

Najpierw zapisujemy liczbę mieszaną $ 2 \ frac {1} {3} $ jako niewłaściwy ułamek i przepisujemy liczbę całkowitą 7 jako ułamek $ \ frac {7} {1} $ .

$ 2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left (2 \ times 3 + 1 \ right)} {3} = \ frac {7} {3} $ ; 7 $ = \ frac {7} {1} $

Step 2:

$ 2 \ frac {1} {3} \ times 7 = \ frac {7} {3} \ times \ frac {7} {1} $

Step 3:

Mnożenie liczników i mianowników

$ \ frac {7} {3} \ times \ frac {7} {1} = \ frac {(7 \ times 7)} {(3 \ times 1)} = \ frac {49} {3} $

Step 4:

$ \ frac {49} {3} $ można zapisać jako liczbę mieszaną w następujący sposób

$ \ frac {49} {3} = 16 \ frac {1} {3} $

Step 5:

A więc $ 2 \ frac {1} {3} \ times 7 = 16 \ frac {1} {3} $

Przykład 2:

Zwielokrotniać. Napisz swoją odpowiedź jako liczbę mieszaną w najprostszej formie.

$ 1 \ frac {3} {4} \ razy 5 $

Rozwiązanie

Step 1:

Najpierw zapisujemy liczbę mieszaną $ 1 \ frac {3} {4} $ jako nieprawidłowy ułamek i przepisujemy całą liczbę 5 jako ułamek $ \ frac {5} {1} $ .

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $ ; 5 $ = \ frac {5} {1} $

Step 2:

$ 1 \ frac {3} {4} \ times 5 = \ frac {7} {4} \ times \ frac {5} {1} $

Step 3:

Mnożenie liczników i mianowników

$ \ frac {7} {4} \ times \ frac {5} {1} = \ frac {(7 \ times 5)} {(4 \ times 1)} = \ frac {35} {4} $

Step 4:

$ \ frac {35} {4} $ można zapisać jako liczbę mieszaną w następujący sposób

$ \ frac {35} {4} = 8 \ frac {3} {4} $

Step 5:

A więc $ 1 \ frac {3} {4} \ times 5 = 8 \ frac {3} {4} $