Zadanie tekstowe polegające na mnożeniu lub dzieleniu liczb mieszanych

Wprowadzenie

W tej lekcji rozwiązujemy zadania tekstowe obejmujące mnożenie lub dzielenie liczbami mieszanymi.

Mnożąc lub dzieląc liczby mieszane i inne ułamki, korzystamy z zasad, których nauczyliśmy się na poprzednich lekcjach.

Problem 1:

Diana potrzebowała 1 $ \ frac {2} {3} $ kubka wody na 1 roślinę. Gdyby miała siedem roślin, ile kubków wody by potrzebowała?

Step 1:

Woda potrzebna na 1 roślinę $ = 1 \ frac {2} {3} = \ frac {\ left (1 \ times 3 + 2 \ right)} {3} = \ frac {5} {3} $ kubki

Liczba roślin $ = 7 $

Step 2:

Woda potrzebna na 7 roślin $ = 7 \ times 1 \ frac {2} {3} $

$ = 7 \ times \ frac {5} {3} = \ frac {35} {3} = 11 \ frac {2} {3} $ kubki

Problem 2:

Włosy Sandry miały pierwotnie 5 $ \ frac {1} {4} $ cali długości. Poprosiła fryzjera, żeby odciął jej trzy siódme. Ile cali odcięła?

Step 1:

Długość włosów Sandry $ = 5 \ frac {1} {4} = \ frac {\ left (5 \ times 4 + 1 \ right)} {4} = \ frac {21} {4} $ cale

Długość do odcięcia $ = \ frac {3} {7} $ długości włosów

Step 2:

Długość obciętych włosów w calach $ = \ frac {3} {7} \ times 5 \ frac {1} {4} $

$ = \ frac {3} {7} \ times \ frac {21} {4} = \ frac {9} {4} = 2 \ frac {1} {4} $ cale

Problem 3:

W sklepie były 3 \ frac {1} {3} $ kartony cukierków. Ile dni zajęłaby sprzedaż cukierków, gdyby każdego dnia sprzedawały jedną szóstą kartonu?

Step 1:

Liczba kartonów cukierków $ = 3 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left (3 \ times 3 + 1 \ right)} {3} = \ frac {10} {3} $ cale

Liczba kartonów sprzedawanych dziennie $ = \ frac {1} {6} $

Step 2:

Liczba dni, w których wszystkie kartony będą sprzedawane $ = 3 \ frac {1} {3} \ div \ frac {1} {6} = \ frac {10} {3} \ div \ frac {1} {6} $

$ = \ frac {10} {3} \ times \ frac {6} {1} = 20 $ dni