Łączenie podobnych terminów: współczynniki liczby całkowitej

ZA term jest stałą lub kombinacją zmiennych w wyrażeniu.

Na przykład w równaniu 15 + 3x 3 + 2x = 9x - 4,

wyrazy po lewej stronie to 15, 3x 3 i 2x, a wyrazy po prawej stronie to 9x i -4.

Wyrażenia algebraiczne, które mają te same zmienne z takimi samymi wykładnikami, są wywoływane like terms.

Combining Like Terms jest metodą służącą do uproszczenia wyrażenia lub równania przy użyciu dodawania i odejmowania współczynników składników.

Rozważ poniższe wyrażenie

8 + 9

Dodając 8 i 9, możemy łatwo stwierdzić, że wyrażenie jest równoważne 17.

Wyrażenia algebraiczne można uprościć, łącząc podobne terminy. Rozważmy poniższe wyrażenie algebraiczne:

18x + 13 + 9x

Widzimy, że 18x i 9x są jak terminy. Dlatego można dodać współczynniki 18 i 9.

18x + 9x = 27x

Czyli 18x + 13 + 9x = 27x + 13

Rules to combine like terms

  • Upraszczamy wyrażenia i równania algebraiczne, łącząc podobne terminy.

  • Najpierw identyfikujemy zestawy podobnych terminów.

  • Teraz dodawane są współczynniki każdego zestawu podobnych terminów.

  • Po połączeniu podobnych terminów wyrażenie zostaje uproszczone

  • równania algebraiczne stają się łatwiejsze do rozwiązania

Uprość poniższe wyrażenie, łącząc podobne terminy:

2x - 10 lat - 18x + 18 lat + 21x

Rozwiązanie

Step 1:

Łączenie podobnych terminów

2x - 10 lat - 18x + 18 lat + 21x

= (2x −18x + 21x) + (−10y + 18y)

Step 2:

(2x −18x + 21x) + (−10y + 18y) = 5x + 8y

Step 3:

A więc 2x - 10 lat - 18x + 18 lat + 21x

= 5x + 8 lat

Uprość poniższe wyrażenie, łącząc podobne terminy:

12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

Rozwiązanie

Step 1:

Łączenie podobnych terminów

12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)

Step 2:

(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)

= 17a + 15b + 20c

Step 3:

A więc 12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

= 17a + 15b + 20c