Znajdowanie kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego z liczbami całkowitymi

Wprowadzenie

Sekwencja to zestaw lub seria liczb, które podlegają określonej regule.

Na przykład -

1, 3, 5, 7… to ciąg liczb, które podlegają zasadzie: Aby znaleźć liczbę w tej sekwencji, dodajemy 2 do poprzedniej liczby.

Sekwencja arytmetyczna to seria liczb, w których każdą liczbę można znaleźć, dodając lub odejmując stałą od poprzedniej liczby.

Stała w ciągu arytmetycznym jest znana jako wspólna różnica „d”.

Ogólnie piszemy ciąg arytmetyczny w następujący sposób…

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d…

gdzie a jest pierwszym wyrazem, a d jest wspólną różnicą.

The rule for finding nth term of an arithmetic sequence

a _n = a + (n − 1) d

a _n to n- ^ty wyraz, d to wspólna różnica.

Przykład 1:

Pierwsze trzy wyrazy ciągu arytmetycznego to 13, 18 i 23. Znajdź następne dwa wyrazy w tej sekwencji.

Step 1:

Biorąc pod uwagę ciąg arytmetyczny 13, 18 i 23. Typowa różnica to

18-13 = 23-18 = 5 lub d = 5

Step 2:

Następne dwa terminy w sekwencji to 23 + 5 i 28 + 5 lub 28 i 33

Więc odpowiedź to 28 i 33

Przykład 2:

Pierwsze trzy wyrazy ciągu arytmetycznego to 11, 4 i -3. Znajdź następne dwa terminy tej sekwencji.

Step 1:

Biorąc pod uwagę ciąg arytmetyczny 11, 4 i -3. Wspólna różnica jest taka

4 −11 = −3 - 4 = −7 lub d = −7

Step 2:

Następne dwa wyrazy w sekwencji to −3 −7 i −10 −7 lub −10 i −17

Zatem odpowiedź to −10 i −17