Multiplikatywna własność nierówności z liczbami całkowitymi

Właściwość multiplikatywna nierówności stwierdza, że ​​dla dowolnych trzech liczb a, b i c

Jeśli a> b, to ac> bc, jeśli c> 0

Jeśli a> b, to ac <bc, jeśli c <0

Oś liczbowa może pomóc w modelowaniu tego, co się dzieje, gdy c> 0, a także dlaczego znak nierówności „odwraca się”, gdy c <0.

Kiedy mnożymy lub dzielimy obie strony nierówności przez liczbę ujemną, zmieniamy mniej niż na większe niż i odwrotnie lub odwracamy znak nierówności.

Rozwiąż poniższe, używając multiplikatywnej własności nierówności -

$\frac{−15}{x}$ > 5

Rozwiązanie

Step 1:

Dany $\frac{−15}{x}$ > 5;

Mnożenie krzyżowe −15> 5x

Korzystając z multiplikatywnej własności nierówności, dzielimy obie strony przez 5

−15/5 <5x / 5; −3 <x

Step 2:

Zatem rozwiązaniem nierówności jest x> −3

Rozwiąż poniższe, używając multiplikatywnej własności nierówności -

11 ≤ 154 /q

Rozwiązanie

Step 1:

Biorąc pod uwagę 11 ≤ $\frac{154}{q}$

Mnożenie krzyżowe 11q ≤ 154

Korzystając z multiplikatywnej własności nierówności, dzielimy obie strony przez 11

$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; q ≤ 14

Step 2:

Zatem rozwiązanie nierówności to q ≤ 14