Rozwiązywanie dwuetapowej nierówności liniowej za pomocą liczb całkowitych

Rozwiązywanie nierówności jest podobne do rozwiązywania równań. To, co robimy po jednej stronie nierówności, robimy to samo po drugiej stronie, aby zachować „równowagę” nierówności. Właściwości nierówności pomagają nam dodawać, odejmować, mnożyć lub dzielić w ramach nierówności.

Podobnie jak w przypadku nierówności jednoetapowych, nierówności dwuetapowe rozwiązujemy, manipulując nierównością tak, aby wyodrębnić zmienną.

Podobnie, zawsze podstawiamy wartości do pierwotnej nierówności, aby sprawdzić odpowiedź. Wstawiamy otrzymane rozwiązania do pierwotnego równania i sprawdzamy, czy zadziała.

Nierówności modelują problemy, na które można znaleźć szereg odpowiedzi. Można je odwzorowywać wzdłuż osi liczbowej i można nimi manipulować, aby je uprościć lub rozwiązać. Podczas rozwiązywania nierówności ważne jest, aby kierować się właściwościami nierówności -

Rozwiąż następującą dwuetapową nierówność liniową za pomocą liczb całkowitych.

5y + 1 > 11

Rozwiązanie

Step 1:

Biorąc pod uwagę 5 lat + 1> 11; Odejmowanie 1 z obu stron

5y + 1 −1> 11 - 1; 5 lat> 10

Step 2:

Dzieląc obie strony przez 5

5 lat / 5> 10/5; y> 2

Step 3:

Tak więc rozwiązaniem dla danej dwuetapowej nierówności liniowej jest

y> 2

Rozwiąż następującą dwuetapową nierówność liniową za pomocą liczb całkowitych.

$\frac{−x}{2}$ − 5 > 2

Rozwiązanie

Step 1:

Dany $\frac{−x}{2}$ - 5> 2;

Dodanie 5 po obu stronach

$\frac{−x}{2}$ - 5 + 5> 2 + 5; $\frac{−x}{2}$ > 7

Step 2:

Mnożenie obu stron przez 2

−x / 2 × 2> 7 × 2; −x> 14; x <−14

Step 3:

Zatem rozwiązaniem dla danej dwuetapowej nierówności liniowej jest x <−14