Rozwiązywanie problemów z wyrazami za pomocą jednoetapowej nierówności liniowej

Mamy zadania tekstowe oparte na rzeczywistych sytuacjach, które można modelować za pomocą jednoetapowych nierówności. Rozwiązania tych problemów zwykle mają wiele odpowiedzi w zakresie wartości, dla których te nierówności są prawdziwe.

Rozważmy poniższe przykłady zadań tekstowych i spróbujmy zrozumieć, jak je rozwiązać i uzyskać zakres wartości, dla których są one prawdziwe.

Wykonawca kupuje płytki na nowe patio. Każda płytka kosztuje 4 $, a on chce wydać mniej niż 1200 $ . Znajdź liczbę płytek, które może kupić za tę kwotę.

Rozwiązanie

Step 1:

Niech liczba płytek, które chce kupić, wynosi x

Step 2:

Koszt każdej płytki = 4 $

Koszt x płytek = 4 x x = 4x

Step 3:

Kwota, którą może wydać, wynosi ≤ 1200 USD

Zatem koszt płytek musi być mniejszy lub równy 1200 USD

4x ≤ 1200

Step 4:

Dzieląc obie strony przez 4

4x / 4 ≤ 1200/4; x ≤ 300

Tak więc rozwiązaniem tej nierówności jest

x ≤ 300; Wykonawca może kupić maksymalnie 300 płytek.

Za 5 lat Sarah będzie wystarczająco dorosła, aby głosować w wyborach. Minimalny wiek uprawniający do głosowania to co najmniej 18 lat. Co możesz powiedzieć o tym, ile ma teraz lat?

Rozwiązanie

Step 1:

Niech wiek Sary będzie x

Step 2:

Za 5 lat wiek Sary = x + 5, czyli co najmniej 18 lat

x + 5 ≥ 18

Step 3:

Odejmowanie 5 z obu stron

x + 5 −5 ≥ 18 - 5; x ≥ 13

Step 4:

Więc ma co najmniej 13 lat lub x ≥ 13