R - Distribuição Binomial

O modelo de distribuição binomial trata de encontrar a probabilidade de sucesso de um evento que tem apenas dois resultados possíveis em uma série de experimentos. Por exemplo, o lançamento de uma moeda sempre dá cara ou coroa. A probabilidade de encontrar exatamente 3 caras ao jogar uma moeda repetidamente por 10 vezes é estimada durante a distribuição binomial.

R tem quatro funções embutidas para gerar distribuição binomial. Eles são descritos a seguir.

dbinom(x, size, prob)
pbinom(x, size, prob)
qbinom(p, size, prob)
rbinom(n, size, prob)

A seguir está a descrição dos parâmetros usados -

x é um vetor de números.
p é um vetor de probabilidades.
n é o número de observações.
size é o número de tentativas.
prob é a probabilidade de sucesso de cada tentativa.

dbinom ()

Esta função fornece a distribuição de densidade de probabilidade em cada ponto.

# Create a sample of 50 numbers which are incremented by 1.
x <- seq(0,50,by = 1)

# Create the binomial distribution.
y <- dbinom(x,50,0.5)

# Give the chart file a name.
png(file = "dbinom.png")

# Plot the graph for this sample.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

Quando executamos o código acima, ele produz o seguinte resultado -

pbinom ()

Esta função fornece a probabilidade cumulativa de um evento. É um único valor que representa a probabilidade.

# Probability of getting 26 or less heads from a 51 tosses of a coin.
x <- pbinom(26,51,0.5)

print(x)

Quando executamos o código acima, ele produz o seguinte resultado -

[1] 0.610116

qbinom ()

Esta função obtém o valor da probabilidade e fornece um número cujo valor cumulativo corresponde ao valor da probabilidade.

# How many heads will have a probability of 0.25 will come out when a coin
# is tossed 51 times.
x <- qbinom(0.25,51,1/2)

print(x)

Quando executamos o código acima, ele produz o seguinte resultado -

[1] 23

rbinom ()

Essa função gera o número necessário de valores aleatórios de determinada probabilidade de uma determinada amostra.

# Find 8 random values from a sample of 150 with probability of 0.4.
x <- rbinom(8,150,.4)

print(x)

Quando executamos o código acima, ele produz o seguinte resultado -

[1] 58 61 59 66 55 60 61 67