Сложение или вычитание дробей с разными знаменателями: Дополнительно

Введение

Когда у нас есть сложение или вычитание дробей с разными знаменателями, мы сначала находим наименьший общий знаменатель (LCD) дробей. Затем мы перепишем все дроби как эквивалентные дроби со знаменателем LCD. Теперь, когда все знаменатели одинаковы, мы складываем или вычитаем числители и кладем результат на общий знаменатель, чтобы получить ответ. При необходимости выражаем дробь наименьшими значениями.

Проблема 1:

Добавить $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $

Решение

Step 1:

Добавить $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $

Здесь знаменатели другие. На ЖК-дисплее отображается 40 (произведение 5 и 8), поскольку 5 и 8 - простые числа.

Step 2:

Перезапись

$ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {(3 × 8)} {(5 × 8)} $ + $ \ frac {(5 × 5) } {(8 × 5)} $ = $ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $

Поскольку знаменатели стали равными

$ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $ = $ \ frac {(24 + 25)} {40} $ = $ \ frac {49} {40} $

Step 3:

Итак, $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {49} {40} $

Проблема 2:

Вычтите $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $

Решение

Step 1:

$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $

Здесь знаменатели другие. ЖК-дисплей здесь 24.

Step 2:

Перезапись

$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {(5 × 3)} {(8 × 3)} $ - $ \ frac {(7 × 2) } {(12 × 2)} $ = $ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $

Поскольку знаменатели стали равными

$ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $ = $ \ frac {(15−14)} {24} $ = $ \ frac {1} {24} $

Step 3:

Итак, $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {1} {24} $