Сложение или вычитание дробей с разными знаменателями
Когда знаменатели любых дробей не равны или различны, эти дроби называются разнородными.
Такие операции, как сложение и вычитание, не могут выполняться непосредственно с разнородными дробями.
Эти непохожие дроби сначала преобразуются в одинаковые дроби путем нахождения наименьшего общего знаменателя этих дробей и переписывания дробей в эквивалентные дроби с одинаковыми знаменателями (ЖКД)
Когда необходимо сложить дроби с разными или разными дробями, сначала определяется наименьший общий знаменатель дробей. Эквивалентные дроби заданных дробей находятся с общим знаменателем LCD. Теперь числители добавлены, и результат выводится на ЖК-дисплей для получения суммы дробей.
- Находим наименьший общий знаменатель всех дробей.
- Мы перепишем дроби, чтобы знаменатели были равны ЖК-дисплею, полученному на первом этапе.
- Мы складываем числители всех дробей, сохраняя значение знаменателя равным LCD, полученному на первом шаге.
- Затем мы выражаем дробь наименьшим числом.
Когда требуется вычесть дроби с разными или разными дробями, сначала определяется наименьший общий знаменатель дробей. Эквивалентные дроби заданных дробей находятся с общим знаменателем LCD. Числители вычитаются, и результат выводится на ЖК-дисплей, чтобы получить разность заданных дробей.
- Находим наименьший общий знаменатель всех дробей.
- Мы перепишем дроби так, чтобы знаменатели были равны ЖК-дисплею, полученному на шаге 1.
- Мы вычитаем числители всех дробей, сохраняя значение знаменателя равным LCD, полученному на шаге 1.
- Мы выражаем дробь наименьшим числом.
Добавить $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $
Решение
Step 1:
Добавить $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $
Здесь знаменатели другие. Поскольку 5 и 7 простые, ЖК-дисплей является их продуктом 35.
Step 2:
Перезапись
$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {(1 × 7)} {(5 × 7)} $ + $ \ frac {(2 × 5) } {(7 × 5)} $ = $ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $
Шаг 3:
Поскольку знаменатели стали равными
$ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $ = $ \ frac {(7 + 10)} {35} $ = $ \ frac {17} {35} $
Шаг 4:
Итак, $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {17} {35} $
Вычтите $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $
Решение
Step 1:
Вычтите $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $
Здесь знаменатели другие. НОК 10 и 15 равно 30.
Step 2:
Перезапись
$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {(2 × 2)} {(15 × 2)} $ - $ \ frac {(1 × 3) } {(10 × 3)} $ = $ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $
Шаг 3:
Поскольку знаменатели стали равными
$ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $ = $ \ frac {(4−3)} {30} $ = $ \ frac {1} {30} $
Шаг 4:
Итак, $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {1} {30} $