Нахождение ЖК-дисплея двух дробей
Когда мы складываем или вычитаем дроби, их знаменатели должны быть одинаковыми или общими. Если они разные, нам нужно найти ЖКД (наименьший общий знаменатель) дробей, прежде чем мы будем складывать или вычитать.
Чтобы найти ЖКД дробей, мы находим наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. LCD можно найти двумя способами. В первом методе ЖКД двух или более дробей определяется как наименьший из всех возможных общих знаменателей. Во втором методе мы находим простые множители знаменателей. Затем мы ищем наиболее частое появление каждого из этих простых факторов, а затем берем их произведение. Это дает ЖК-дисплей дробей.
Вот как узнать ЖКД любых двух дробей; например 1/3 и 1/6:
Их знаменатели 3 и 6, а числа, кратные 3 и 6, равны
Составьте список, кратный 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
Составьте список, кратный 6: 6, 12, 18, 24, ...
Общие кратные - 6, 12, 18 ... Наименьшее из этих общих кратных - 6. Итак, 6 - это наименьший общий знаменатель 1/3 и 1/6.
Вот как узнать ЖКД любых двух дробей; например 1/8 и 7/12:
Знаменатели дробей 8 и 12.
Их простые факторизации
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
Чаще всего простые числа 2 и 3 встречаются 2 × 2 × 2 (в 8) и 3 (в 12).
Их произведение равно 2 × 2 × 2 × 3 = 24.
Итак, 24 - это ЖК-дисплей этих двух дробей.
Найдите ЖК-дисплей $ \ frac {3} {8} $ , $ \ frac {5} {12} $
Решение
Step 1:
Поскольку знаменатели дробей разные, нам нужно найти ЖКД дробей.
Знаменатели дробей - 8 и 12.
Step 2:
Чтобы найти их ЖК-дисплей, мы находим их кратные
8: 8, 16, 24, 32, 40, 48 ...
12:12, 24, 36, 48, ....
Step 3:
Общие кратные 8 и 12 равны 24, 48 ....
Step 4:
Наименьшее из общих кратных - 24. Итак, 24 - это ЖК-дисплей этих двух дробей.
Найдите ЖК-дисплей $ \ frac {3} {4} $ , $ \ frac {7} {9} $
Решение
Step 1:
Поскольку знаменатели дробей разные, нам нужно найти ЖКД дробей.
Знаменатели дробей - 4 и 9.
Step 2:
Чтобы найти их ЖК-дисплей, мы находим их простое разложение.
4 = 2 × 2
9 = 3 × 3
Step 3:
Чаще всего простые числа 2 и 3 встречаются 2 × 2 (в 4) и 3 × 3 (в 9). Их произведение 2 × 2 × 3 × 3 = 36.
Step 4:
Итак, 36 - это ЖК-дисплей этих двух фракций.