MATLAB - Матрица

Матрица - это двумерный массив чисел.

В MATLAB вы создаете матрицу, вводя элементы в каждую строку как числа, разделенные запятыми или пробелами, и используя точки с запятой, чтобы отметить конец каждой строки.

Например, давайте создадим матрицу 4 на 5 a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB выполнит вышеуказанный оператор и вернет следующий результат -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

Ссылка на элементы матрицы

Чтобы ссылаться на элемент в m- ^й строке и n- ^м столбце матрицы mx , мы пишем -

mx(m, n);

Например, чтобы ссылаться на элемент во 2- ^й строке и 5- ^м столбце матрицы a , созданной в последнем разделе, мы вводим -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB выполнит вышеуказанный оператор и вернет следующий результат -

ans =  6

Чтобы ссылаться на все элементы в m- ^м столбце, мы набираем A (:, m).

Создадим вектор-столбец v из элементов 4- ^й строки матрицы a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB выполнит вышеуказанный оператор и вернет следующий результат -

v =
      4
      5
      6
      7

Вы также можете выбрать элементы в столбцах с m- ^го по n- ^й , для этого мы пишем -

a(:,m:n)

Давайте создадим меньшую матрицу, взяв элементы из второго и третьего столбцов -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB выполнит вышеуказанный оператор и вернет следующий результат -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Таким же образом вы можете создать подматрицу, взяв подчасть матрицы.

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB выполнит вышеуказанный оператор и вернет следующий результат -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Таким же образом вы можете создать подматрицу, взяв подчасть матрицы.

Например, давайте создадим подматрицу sa, взяв внутреннюю подчасть -

3     4     5     
4     5     6

Для этого напишите -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB выполнит вышеуказанный оператор и вернет следующий результат -

sa =
      3     4     5
      4     5     6

Удаление строки или столбца в матрице

Вы можете удалить всю строку или столбец матрицы, назначив пустой набор квадратных скобок [] этой строке или столбцу. Обычно [] обозначает пустой массив.

Например, давайте удалим четвертую строку -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB выполнит вышеуказанный оператор и вернет следующий результат -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

Затем давайте удалим пятую колонку -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB выполнит вышеуказанный оператор и вернет следующий результат -

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

пример

В этом примере давайте создадим матрицу m 3 на 3, затем мы дважды скопируем вторую и третью строки этой матрицы, чтобы создать матрицу 4 на 3.

Создайте файл сценария со следующим кодом -

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

Когда вы запускаете файл, он отображает следующий результат -

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

Матричные операции

В этом разделе давайте обсудим следующие основные и часто используемые матричные операции:

• Сложение и вычитание матриц

• Деление матриц

• Скалярные операции с матрицами

• Транспонирование матрицы

• Объединение матриц

• Умножение матриц

• Определитель матрицы

• Обратная матрица