Деление со смешанным числом и целым числом

В этом уроке мы имеем дело с делением смешанного числа и целого числа.

Rules for division with a mixed number and a whole number

  • Смешанное число преобразуется в неправильную дробь, а целое число записывается как дробь со знаминателем 1.

  • Деление дробей преобразуется в операцию умножения путем умножения неправильной дроби на обратную величину целого числа.

  • Полученная дробь, если требуется, записывается как смешанное число в простейшей форме.

Делить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 $

Решение

Step 1:

Сначала запишем смешанное число $ 2 \ frac {1} {3} $ как неправильную дробь

$ 2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left (2 \ times 3 + 1 \ right)} {3} = \ frac {7} {3} $ ; $ 7 = \ frac {7} {1} $

Step 2:

Деление преобразуется в умножение следующим образом

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {7} {3} \ div \ frac {7} {1} = \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} $

Step 3:

Умножение числителей и знаменателей

$ \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} = \ frac {(7 \ times 1)} {(3 \ times 7)} = \ frac {7} {21} $

Step 4:

$ \ frac {7} {21} $ можно упростить и записать следующим образом

$ \ frac {7} {21} = \ frac {1} {3} $

Step 5:

Итак, $ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {1} {3} $

Делить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} $

Решение

Step 1:

Сначала запишем смешанное число $ 1 \ frac {3} {4} $ как неправильную дробь

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $ ; $ 5 = \ frac {5} {1} $

Step 2:

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} $

Step 3:

Умножение числителей и знаменателей

$ \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(5 \ times 4)} {(1 \ times 7)} = \ frac {20} {7} $

Step 4:

$ \ frac {20} {7} $ можно записать как смешанное число следующим образом

$ \ frac {20} {7} = 2 \ frac {6} {7} $

Step 5:

Итак, $ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = 2 \ frac {6} {7} $