Смешанное деление чисел
В этом уроке мы имеем дело с делением на смешанные числа и дроби и делением на два смешанных числа.
Rules for mixed number division
Смешанное число преобразуется в неправильную дробь, а деление на дроби осуществляется следующим образом.
Операция деления записывается как операция умножения путем умножения верхней дроби на обратную величину нижней дроби.
Полученная дробь, если требуется, записывается как смешанное число в простейшей форме.
Formula
Если смешанное число (как неправильная дробь a / b) делится на другую дробь (c / d), то
$ \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c} $
Делить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.
$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} $
Решение
Step 1:
Сначала запишем смешанное число $ 3 \ frac {1} {2} $ как неправильную дробь
$ 3 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (3 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {7} {2} $
Step 2:
$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ times \ гидроразрыв {4} {3} $
Step 3:
Умножение числителей и знаменателей
$ \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} = \ frac {(7 \ times 4)} {(2 \ times 3)} = \ frac {28} {6} = \ frac {14} {3} $
Step 4:
Запись неправильной дроби как смешанного числа
$ \ frac {14} {3} = 4 \ frac {2} {3} $
Step 5:
Итак, $ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = 4 \ frac {2} {3} $
Делить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.
$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} $
Решение
Step 1:
Сначала запишем смешанное число $ 7 \ frac {1} {2} $ как неправильную дробь
$ 7 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (7 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {15} {2} $
Step 2:
$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {2} {3} \ div \ frac {15} {2} = \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} $
Step 3:
Умножение числителей и знаменателей
$ \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} = \ frac {(2 \ times 2)} {(3 \ times 15)} = \ frac {4} {45} $
Step 4:
Итак, $ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {4} {45} $
Делить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.
$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} $
Решение
Step 1:
Сначала запишем смешанные числа как неправильные дроби
$ 5 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (5 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {11} {2} $
$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $
Step 2:
$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {11} {2} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} $
Step 3:
Умножение числителей и знаменателей
$ \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(11 \ times 4)} {(2 \ times 7)} = \ frac {44} {14} = \ frac {22} {7} $
Step 4:
Запись неправильной дроби как смешанного числа
$ \ frac {22} {7} = 3 \ frac {1} {7} $
Step 5:
Итак, $ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = 3 \ frac {1} {7} $