Умножение смешанного числа и целого числа

В этом уроке мы имеем дело с умножением смешанного числа и целого числа.

Rules for multiplying a mixed number and a whole number

  • Смешанное число преобразуется в неправильную дробь, а целое число записывается как дробь со знаменателем.

  • Производится умножение дробей и, при необходимости, упрощение.

  • Полученная дробь записывается как смешанное число в простейшей форме.

Умножить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.

$ 2 \ frac {1} {3} \ times 7 $

Решение

Step 1:

Сначала мы запишем смешанное число $ 2 \ frac {1} {3} $ как неправильную дробь и перепишем целое число 7 как дробь $ \ frac {7} {1} $ .

$ 2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left (2 \ times 3 + 1 \ right)} {3} = \ frac {7} {3} $ ; $ 7 = \ frac {7} {1} $

Step 2:

$ 2 \ frac {1} {3} \ times 7 = \ frac {7} {3} \ times \ frac {7} {1} $

Step 3:

Умножение числителей и знаменателей

$ \ frac {7} {3} \ times \ frac {7} {1} = \ frac {(7 \ times 7)} {(3 \ times 1)} = \ frac {49} {3} $

Step 4:

$ \ frac {49} {3} $ можно записать как смешанное число следующим образом

$ \ frac {49} {3} = 16 \ frac {1} {3} $

Step 5:

Итак, $ 2 \ frac {1} {3} \ times 7 = 16 \ frac {1} {3} $

Умножить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.

$ 1 \ frac {3} {4} \ times 5 $

Решение

Step 1:

Сначала мы запишем смешанное число $ 1 \ frac {3} {4} $ как неправильную дробь, а целое число 5 перепишем как дробь $ \ frac {5} {1} $ .

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $ ; $ 5 = \ frac {5} {1} $

Step 2:

$ 1 \ frac {3} {4} \ times 5 = \ frac {7} {4} \ times \ frac {5} {1} $

Step 3:

Умножение числителей и знаменателей

$ \ frac {7} {4} \ times \ frac {5} {1} = \ frac {(7 \ times 5)} {(4 \ times 1)} = \ frac {35} {4} $

Step 4:

$ \ frac {35} {4} $ можно записать как смешанное число следующим образом

$ \ frac {35} {4} = 8 \ frac {3} {4} $

Step 5:

Итак, $ 1 \ frac {3} {4} \ times 5 = 8 \ frac {3} {4} $