Умножение смешанных чисел

В этом уроке мы имеем дело с умножением смешанного числа на другую дробь.

Rules for mixed number multiplication

  • Сначала смешанное число преобразуется в неправильную дробь, а затем умножается на заданную дробь.

  • Числители двух дробей умножаются вверху, а знаменатели умножаются внизу, чтобы получить результирующую дробь.

  • Делается упрощение, если требуется, дробь преобразуется в смешанную дробь в простейшем виде.

Умножить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.

$ 2 \ frac {2} {5} \ times \ frac {3} {4} $

Решение

Step 1:

Сначала запишем смешанное число $ 2 \ frac {2} {5} $ как неправильную дробь

$ 2 \ frac {2} {5} = \ frac {\ left (2 \ times 5 + 2 \ right)} {5} = \ frac {12} {5} $

Step 2:

$ 2 \ frac {2} {5} \ times \ frac {3} {4} = \ frac {12} {5} \ times \ frac {3} {4} $

Step 3:

Скрещивая 12 и 4, получаем

$ \ frac {12} {5} \ times \ frac {3} {4} = \ frac {3} {5} \ times \ frac {3} {1} = \ frac {(3 \ times 3)} { (5 \ times 1)} = \ frac {9} {5} $

Step 4:

$ \ frac {9} {5} $ можно записать как смешанное число следующим образом

$ \ frac {9} {5} = 1 \ frac {4} {5} $

Step 5:

Итак, $ 2 \ frac {2} {5} \ times \ frac {3} {4} = 1 \ frac {4} {5} $

Умножить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.

$ 1 \ frac {4} {5} \ times \ frac {2} {3} $

Решение

Step 1:

Сначала запишем смешанное число $ 1 \ frac {4} {5} $ как неправильную дробь $ 1 \ frac {4} {5} = \ frac {\ left (1 \ times 5 + 4 \ right)} {5} = \ frac {9} {5} $

Step 2:

$ 1 \ frac {4} {5} \ times \ frac {2} {3} = \ frac {9} {5} \ times \ frac {2} {3} $

Step 3:

Перекрестно отменяя 9 и 3 получаем

$ \ frac {9} {5} \ times \ frac {2} {3} = \ frac {3} {5} \ times \ frac {2} {1} = \ frac {(3 \ times 2)} { (5 \ times 1)} = \ frac {6} {5} $

Step 4:

$ \ frac {6} {5} $ можно записать как смешанное число следующим образом

$ \ frac {6} {5} = 1 \ frac {1} {5} $

Step 5:

Итак, $ 1 \ frac {4} {5} \ times \ frac {2} {3} = 1 \ frac {1} {5} $

Умножить. Запишите свой ответ смешанным числом в простейшей форме.

$ 3 \ frac {2} {5} \ times \ frac {1} {4} $

Решение

Step 1:

Сначала запишем смешанное число $ 3 \ frac {2} {5} $ как неправильную дробь $ 3 \ frac {2} {5} = \ frac {\ left (3 \ times 5 + 2 \ right)} {5} = \ frac {17} {5} $

Step 2:

$ 3 \ frac {2} {5} \ times \ frac {1} {4} = \ frac {17} {5} \ times \ frac {1} {4} $

Step 3:

Упрощение

$ \ frac {17} {5} \ times \ frac {1} {4} = \ frac {(17 \ times 1)} {(5 \ times 4)} = \ frac {17} {20} $

Step 4:

Итак, $ 3 \ frac {2} {5} \ times \ frac {1} {4} = \ frac {17} {20} $