Проблема со словом, включающая умножение или деление со смешанными числами

Введение

В этом уроке мы решаем словесные задачи, связанные с умножением или делением смешанных чисел.

При умножении или делении смешанных чисел и других дробей мы используем правила, усвоенные в предыдущих уроках.

Проблема 1:

Диане требовалось $ 1 \ frac {2} {3} $ кружки воды на 1 растение. Если бы у нее было семь растений, сколько кружек воды ей понадобилось бы?

Решение

Step 1:

Вода, необходимая для 1 растения $ = 1 \ frac {2} {3} = \ frac {\ left (1 \ times 3 + 2 \ right)} {3} = \ frac {5} {3} $ кружки

Кол-во растений $ = 7 $

Step 2:

Вода нужна для 7 растений $ = 7 \ times 1 \ frac {2} {3} $

$ = 7 \ times \ frac {5} {3} = \ frac {35} {3} = 11 \ frac {2} {3} $ кружки

Проблема 2:

Волосы Сандры изначально были $ 5 \ frac {1} {4} $ дюймов в длину. Она попросила своего парикмахера отрезать его на три седьмых. Сколько дюймов она отрезала?

Решение

Step 1:

Длина волос Сандры $ = 5 \ frac {1} {4} = \ frac {\ left (5 \ times 4 + 1 \ right)} {4} = \ frac {21} {4} $ дюймов

Отрезаемая длина $ = \ frac {3} {7} $ длины волос

Step 2:

Длина остриженных волос в дюймах $ = \ frac {3} {7} \ times 5 \ frac {1} {4} $

$ = \ frac {3} {7} \ times \ frac {21} {4} = \ frac {9} {4} = 2 \ frac {1} {4} $ дюймов

Проблема 3:

В магазине были коробки конфет по 3 \ frac {1} {3} $ . Сколько дней понадобилось бы, чтобы продать конфеты, если бы каждый день продавалась шестая часть коробки?