การรวมคำที่เหมือนกัน: สัมประสิทธิ์จำนวนเต็ม
ก term คือค่าคงที่หรือการรวมกันของตัวแปรในนิพจน์
ตัวอย่างเช่นในสมการ 15 + 3x 3 + 2x = 9x - 4
คำศัพท์ทางซ้ายคือ 15, 3x 3และ 2x ในขณะที่คำศัพท์ทางขวาคือ 9x และ -4
คำศัพท์ในนิพจน์พีชคณิตที่มีตัวแปรเดียวกันที่มีเลขชี้กำลังเหมือนกันจะถูกเรียก like terms.
Combining Like Terms เป็นวิธีการที่ใช้ในการทำให้นิพจน์หรือสมการง่ายขึ้นโดยใช้การบวกและการลบสัมประสิทธิ์ของเงื่อนไข
พิจารณานิพจน์ด้านล่าง
8 + 9
เมื่อเพิ่ม 8 และ 9 เราจะพบว่านิพจน์นั้นเทียบเท่ากับ 17 ได้อย่างง่ายดาย
นิพจน์พีชคณิตสามารถทำให้ง่ายขึ้นโดยการรวมคำที่เหมือนกัน พิจารณานิพจน์พีชคณิตด้านล่าง:
18x + 13 + 9x
เราเห็นว่า 18x และ 9x เป็นเหมือนเงื่อนไข ดังนั้นจึงสามารถเพิ่มสัมประสิทธิ์ 18 และ 9 ได้
18x + 9x = 27x
ดังนั้น 18x + 13 + 9x = 27x + 13
Rules to combine like terms
เราลดความซับซ้อนของนิพจน์และสมการพีชคณิตโดยการรวมคำที่เหมือนกัน
ขั้นแรกเราระบุชุดของคำที่คล้ายกัน
ตอนนี้ค่าสัมประสิทธิ์ของคำที่เหมือนกันแต่ละชุดจะถูกเพิ่มเข้าไป
เมื่อรวมคำที่คล้ายกันทำให้นิพจน์กลายเป็นเรื่องง่าย
สมการพีชคณิตสามารถแก้ไขได้ง่ายขึ้น
ลดความซับซ้อนของนิพจน์ต่อไปนี้โดยการรวมคำที่เหมือนกัน:
2x - 10y - 18x + 18y + 21x
วิธีการแก้
Step 1:
รวมคำศัพท์ที่เหมือนกัน
2x - 10y - 18x + 18y + 21x
= (2x −18x + 21x) + (−10y + 18y)
Step 2:
(2x −18x + 21x) + (−10y + 18y) = 5x + 8y
Step 3:
ดังนั้น 2x - 10y - 18x + 18y + 21x
= 5x + 8y
ลดความซับซ้อนของนิพจน์ต่อไปนี้โดยการรวมคำที่เหมือนกัน:
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
วิธีการแก้
Step 1:
รวมคำศัพท์ที่เหมือนกัน
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
Step 2:
(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
= 17a + 15b + 20c
Step 3:
ดังนั้น 12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= 17a + 15b + 20c