การสร้างกราฟอสมการเชิงเส้นบนเส้นจำนวน

เราแสดงความไม่เท่าเทียมกันโดยใช้เส้นจำนวนในบทเรียนนี้

• ในตัวอย่างด้านล่างเราจะแสดงช่วงของค่าที่แท้จริงสำหรับอสมการที่กำหนด

• เราใช้ไฟล์ open dotเพื่อแสดงความสัมพันธ์ <and>; สัญลักษณ์นี้บ่งชี้ว่าจุดบนเส้นจำนวนไม่รวมอยู่ในช่วงของค่าที่เป็นไปได้สำหรับอสมการ

• เราใช้ไฟล์ closed dot เพื่อแทน≤และ≥เมื่อทั้งสองด้านของอสมการอาจเท่ากัน

Number Line

เราจำได้ว่าเส้นตัวเลขคือเส้นแนวนอนที่มีจุดซึ่งสอดคล้องกับตัวเลข จุดจะถูกเว้นระยะตามค่าของตัวเลขที่สอดคล้องกัน จุดจะมีระยะห่างเท่า ๆ กันในบรรทัดตัวเลขที่มีเพียงจำนวนเต็มหรือจำนวนเต็ม

Graph of the point “3”

เราสร้างกราฟตัวเลขโดยแสดงเป็นจุดบนเส้นจำนวน ตัวอย่างเช่นเราวาดกราฟ "3" บนเส้นจำนวนดังที่แสดงด้านล่าง -

Graph of the Inequality x ≤ 3

เราสามารถสร้างกราฟอสมการบนเส้นจำนวนได้ด้วย กราฟต่อไปนี้แสดงถึงอสมการ x ≤ 3 เส้นสีเข้มแสดงถึงจำนวนทั้งหมดที่ตอบสนอง x ≤ 3 ถ้าเราเลือกตัวเลขใด ๆ บนเส้นสีเข้มแล้วเสียบแทน x ความไม่เท่าเทียมกันจะเป็นจริง

Graph of the Inequality x < 3

กราฟต่อไปนี้แสดงถึงอสมการ x <3 โปรดสังเกตว่าวงกลมเปิดบน 3 แสดงว่า 3 ไม่ใช่คำตอบของ x <3

Graph of the Inequality x > 3

นี่คือกราฟของ x> 3 และ x ≥ 3 ตามลำดับ

Graph of the Inequality x ≥ 3

Graph of the Inequality x ≠ 3

อสมการที่มีเครื่องหมาย“ ≠” มีชุดคำตอบซึ่งเป็นจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้นจุดเดียวดังนั้นในการสร้างกราฟอสมการด้วยเครื่องหมาย "≠" ให้วาดเส้นทั้งเส้นโดยลบจุดหนึ่งจุดออกตัวอย่างเช่นกราฟ ของ x ≠ 3 ดูเหมือน -

สร้างกราฟอสมการต่อไปนี้บนเส้นจำนวน -

$\frac{x}{3}$ ≤ 7

วิธีการแก้

Step 1:

$\frac{x}{3}$≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21

อันดับแรกเราหาจุด 21 บนเส้นจำนวน

Step 2:

เราใส่วงกลมปิดที่ 21 แล้วลากเส้นหนาไปทางซ้ายเพื่อแสดงถึงอสมการ x ≤ 21

สร้างกราฟอสมการต่อไปนี้บนเส้นจำนวน -

x > −32

วิธีการแก้

Step 1:

อันดับแรกเราจะหาจุด −32 บนเส้นตัวเลข

Step 2:

เราวางวงกลมเปิดไว้ที่ −32 แล้วลากเส้นหนาไปทางขวาเพื่อแสดงถึงความไม่เท่าเทียมกัน

x> −32