สมบัติทวีคูณของอสมการกับจำนวนเต็ม

บทนำ

คุณสมบัติหลายหลากของอสมการระบุว่าสำหรับตัวเลขสามตัว a, b และ c

ถ้า a> b แล้ว ac> bc ถ้า c> 0

ถ้า a> b แล้ว ac <bc ถ้า c <0

เส้นจำนวนสามารถช่วยจำลองสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อ c> 0 ได้เช่นเดียวกับสาเหตุที่เครื่องหมายอสมการ "พลิก" เมื่อ c <0

เมื่อเราคูณหรือหารทั้งสองด้านของอสมการด้วยจำนวนลบเราจะเปลี่ยนน้อยกว่าเป็นมากกว่าและในทางกลับกันหรือพลิกเครื่องหมายอสมการ

ตัวอย่าง 1

แก้ปัญหาต่อไปนี้โดยใช้คุณสมบัติการคูณของอสมการ -

$\frac{−15}{x}$ > 5

Step 1:

ให้ $\frac{−15}{x}$ > 5;

การคูณไขว้ −15> 5x

การใช้สมบัติการคูณของอสมการเราหารทั้งสองข้างด้วย 5

−15/5 <5x / 5; −3 <x

Step 2:

คำตอบสำหรับอสมการคือ x> −3

ตัวอย่าง 2

แก้ปัญหาต่อไปนี้โดยใช้คุณสมบัติการคูณของอสมการ -

11 ≤ 154 /q

Step 1:

ระบุ 11 ≤ $\frac{154}{q}$

การคูณครอส 11q ≤ 154

การใช้สมบัติการคูณของอสมการเราหารทั้งสองข้างด้วย 11

$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; q ≤ 14

Step 2:

ดังนั้นคำตอบสำหรับอสมการคือ q ≤ 14