3D Bilgisayar Grafikleri
2D sistemde, yalnızca iki koordinat X ve Y kullanıyoruz, ancak 3D'de fazladan bir Z koordinatı ekleniyor. 3D grafik teknikleri ve uygulamaları eğlence, oyun ve bilgisayar destekli tasarım endüstrileri için temeldir. Bilimsel görselleştirmede devam eden bir araştırma alanıdır.
Ayrıca, 3B grafik bileşenleri artık hemen hemen her kişisel bilgisayarın bir parçasıdır ve geleneksel olarak oyunlar gibi grafik ağırlıklı yazılımlar için tasarlansa da, diğer uygulamalar tarafından giderek daha fazla kullanılmaktadır.
Paralel Projeksiyon
Paralel projeksiyon, z koordinatını atar ve nesne üzerindeki her tepe noktasından gelen paralel çizgiler, görünüm düzlemiyle kesişene kadar uzatılır. Paralel projeksiyonda, projeksiyon merkezi yerine bir projeksiyon yönü belirleriz.
Paralel projeksiyonda, projeksiyon merkezinden yansıtma düzlemine olan mesafe sonsuzdur. Bu tür projeksiyonda, yansıtılan köşeleri orijinal nesnedeki bağlantılara karşılık gelen çizgi segmentleriyle birleştiririz.
Paralel projeksiyonlar daha az gerçekçidir, ancak kesin ölçümler için iyidirler. Bu tür projeksiyonlarda paralel çizgiler paralel kalır ve açılar korunmaz. Aşağıdaki hiyerarşide çeşitli paralel projeksiyon türleri gösterilmektedir.
Ortografik projeksiyon
Ortografik izdüşümde, izdüşüm yönü düzlemin izdüşümüne normaldir. Üç tür ortografik izdüşüm vardır -
- Ön Projeksiyon
- En İyi Projeksiyon
- Yan Projeksiyon
Eğik Projeksiyon
Eğik projeksiyonda, projeksiyonun yönü düzlemin izdüşümüne normal değildir. Eğik projeksiyonda, nesneyi ortografik izdüşümden daha iyi görebiliriz.
İki tür eğik çıkıntı vardır - Cavalier ve Cabinet. Cavalier projeksiyonu, projeksiyon düzlemi ile 45 ° açı yapar. Görüş düzlemine dik bir çizginin izdüşümü, Cavalier projeksiyonundaki çizginin kendisiyle aynı uzunluğa sahiptir. Bir şövalye projeksiyonunda, üç ana yönün tümü için kısaltma faktörleri eşittir.
Kabin çıkıntısı, projeksiyon düzlemi ile 63.4 ° açı yapar. Kabin projeksiyonunda, görüş yüzeyine dik olan çizgiler gerçek uzunluklarında yansıtılır. Her iki çıkıntı aşağıdaki şekilde gösterilmektedir -
İzometrik Projeksiyonlar
Bir nesnenin birden fazla tarafını gösteren ortografik izdüşümler denir axonometric orthographic projections. En yaygın aksonometrik izdüşüm,isometric projectionprojeksiyon düzleminin model koordinat sistemindeki her bir koordinat eksenini eşit bir mesafede kesiştiği yer. Bu izdüşümde doğruların paralelliği korunur ancak açılar korunmaz. Aşağıdaki şekil izometrik projeksiyonu göstermektedir -
Perspektif Projeksiyon
Perspektif projeksiyonda, projeksiyonun merkezinden proje düzlemine olan mesafe sonludur ve nesnenin boyutu, daha gerçekçi görünen mesafe ile ters orantılı olarak değişir.
Mesafe ve açılar korunmaz ve paralel çizgiler paralel kalmaz. Bunun yerine, hepsi tek bir noktada birleşirler.center of projection veya projection reference point. Aşağıdaki çizelgede gösterilen 3 tür perspektif projeksiyonu vardır.
One point perspektif projeksiyonu çizmek basittir.
Two point perspektif projeksiyon daha iyi derinlik izlenimi verir.
Three point perspektif izdüşümü çizmek en zordur.
Aşağıdaki şekil, üç tür perspektif izdüşümü göstermektedir -
Tercüme
3D çeviride, Z koordinatını X ve Y koordinatlarıyla birlikte aktarıyoruz. 3D çeviri süreci, 2D çeviriye benzer. Çeviri, bir nesneyi ekranda farklı bir konuma taşır.
Aşağıdaki şekil, çevirinin etkisini göstermektedir -
Yeni koordinatı (X ', Y) almak için orijinal koordinata (X, Y, Z) çeviri koordinatı $ (t_ {x,} t_ {y,} t_ {z}) $ eklenerek bir nokta 3B'ye çevrilebilir ', Z').
$ T = \ başla {bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $
P '= P ∙ T
$ [X ′ \: \: Y ′ \: \: Z ′ \: \: 1] \: = \: [X \: \: Y \: \: Z \: \: 1] \: \ başla { bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $
$ = [X + t_ {x} \: \: \: Y + t_ {y} \: \: \: Z + t_ {z} \: \: \: 1] $