Bilgisayar Grafikleri Fraktalleri
Bir Fransız / Amerikalı matematikçi Dr Benoit Mandelbrot Fraktalleri keşfetti. Fraktal kelimesi , kırık anlamına gelen Latince bir kelime olan fractus'tan türetilmiştir .
Fraktal nedir?
Fraktallar, bir bilgisayar tarafından tek bir formülle oluşturulan çok karmaşık resimlerdir. Yinelemeler kullanılarak oluşturulurlar. Bu, önceki yinelemenin sonuçları dikkate alınarak bir formülün biraz farklı değerlerle tekrar tekrar tekrarlandığı anlamına gelir.
Fraktallar aşağıdakiler gibi birçok alanda kullanılır:
Astronomy - Galaksileri, Satürn halkalarını vb. Analiz etmek için.
Biology/Chemistry - Bakteri kültürlerini, Kimyasal reaksiyonları, insan anatomisini, molekülleri, bitkileri tasvir etmek için,
Others - Bulutları, kıyı şeridini ve sınır çizgilerini, veri sıkıştırma, yayılma, ekonomi, fraktal sanat, fraktal müzik, manzara, özel efekt vb.
Fraktalların Üretimi
Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi aynı şeklin tekrar tekrar tekrarlanmasıyla fraktallar oluşturulabilir. Şekil (a) bir eşkenar üçgeni göstermektedir. Şekil (b) 'de yıldız benzeri bir şekil oluşturmak için üçgenin tekrarlandığını görebiliriz. Şekil (c) 'de, şekil (b)' deki yıldız şeklinin yeni bir şekil oluşturmak için tekrar tekrar tekrarlandığını görebiliriz.
İstenilen bir şekli oluşturmak için sınırsız sayıda yineleme yapabiliriz. Programlama terimlerinde, bu tür şekilleri oluşturmak için özyineleme kullanılır.
Geometrik Fraktallar
Geometrik fraktallar, doğada bulunan, tam sayı olmayan veya fraktal boyutlara sahip şekillerle ilgilenir. Geometrik olarak deterministik (rastgele olmayan) kendine benzer bir fraktal oluşturmak için, belirli bir geometrik şekille başlıyoruz.initiator. Başlatıcı alt bölümleri daha sonra, adı verilen bir modelle değiştirilir.generator.
Örnek olarak, yukarıdaki şekilde gösterilen başlatıcı ve oluşturucuyu kullanırsak, onu tekrarlayarak iyi bir model oluşturabiliriz. Başlatıcıdaki her düz çizgi parçası, her adımda dört eşit uzunlukta çizgi parçasıyla değiştirilir. Ölçekleme faktörü 1 / 3'tür, dolayısıyla fraktal boyut D = ln 4 / ln 3 ≈ 1.2619'dur.
Ayrıca, başlatıcıdaki her çizgi parçasının uzunluğu her adımda 4/3 kat artar, böylece aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi eğriye daha fazla ayrıntı eklendikçe fraktal eğrinin uzunluğu sonsuza meyleder -
