Lập mô hình phép nhân các phân số thích hợp

Giới thiệu

Hãy sử dụng mô hình diện tích để nhân phân số. Mô hình diện tích cho chúng ta một bức tranh tốt về những gì sẽ xảy ra khi chúng ta nhân hai phân số. Chúng tôi nhìn nhận vấn đề theo hai chiều. Chúng tôi biểu diễn chiều cao bằng một phân số và chiều rộng bằng một phân số khác. Điều quan trọng là phải thấy loại kết nối này trong toán học.

Vấn đề 1:

Nhân các phân số bằng mô hình diện tích $ \ frac {1} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $

Giải pháp

Step 1:

Trong bài toán này, chúng tôi muốn tìm $ \ frac {1} {3} $ trong tổng số $ \ frac {1} {3} $

Step 2:

Đầu tiên ta chia chiều cao của hình chữ nhật thành 3 phần bằng nhau.

Step 3:

Chúng tôi tô một phần để đại diện cho $ \ frac {1} {3} $

Step 4:

Tiếp theo, chúng tôi chia chiều rộng thành 3 phần bằng nhau và tô bóng 1 phần để làm cho nó $ \ frac {1} {3} $

Step 5:

Bây giờ chúng ta có thể tìm ra sản phẩm. Phần mà bóng đổ chồng lên nhau đại diện cho tử số. Tổng số phần biểu thị mẫu số. Có tổng cộng 9 phần và 1 phần trùng lặp.

Step 6:

Vì vậy, sản phẩm là $ \ frac {1} {9} $ .

$ \ frac {1} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {1} {9} $

Vấn đề 2:

Nhân các phân số bằng mô hình diện tích $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $

Giải pháp

Step 1:

Trong bài toán này, chúng tôi muốn tìm $ \ frac {2} {3} $ trong tổng số $ \ frac {1} {3} $

Step 2:

Đầu tiên ta chia chiều cao của hình chữ nhật thành 3 phần bằng nhau.

Step 3:

Chúng tôi tô một phần để đại diện cho $ \ frac {1} {3} $

Step 4:

Tiếp theo, chúng tôi chia chiều rộng thành 3 phần bằng nhau và tô bóng 2 phần để làm cho nó $ \ frac {2} {3} $

Step 5:

Bây giờ chúng ta có thể tìm ra sản phẩm. Phần mà bóng đổ chồng lên nhau đại diện cho tử số. Tổng số phần biểu thị mẫu số. Có tổng cộng 9 phần và 2 phần trùng nhau.

Step 6:

Vì vậy, sản phẩm là $ \ frac {2} {9} $ .

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {2} {9} $

Vấn đề 3:

Nhân các phân số bằng mô hình diện tích $ \ frac {1} {2} $ × $ \ frac {1} {3} $

Giải pháp

Step 1:

Trong bài toán này, chúng tôi muốn tìm $ \ frac {1} {2} $ trong tổng số $ \ frac {1} {3} $

Step 2:

Đầu tiên ta chia chiều cao của hình chữ nhật thành 3 phần bằng nhau.

Step 3:

Chúng tôi tô một phần để đại diện cho $ \ frac {1} {3} $

Step 4:

Tiếp theo, chúng tôi chia chiều rộng thành 2 phần bằng nhau và tô bóng 1 phần để làm cho nó $ \ frac {1} {2} $

Step 5:

Bây giờ chúng ta có thể tìm ra sản phẩm. Phần mà bóng đổ chồng lên nhau đại diện cho tử số. Tổng số phần biểu thị mẫu số. Có tổng cộng 6 phần và 1 phần trùng lặp.

Step 6:

Vì vậy, sản phẩm là $ \ frac {1} {6} $ .

$ \ frac {1} {2} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {1} {6} $