DSBSC-Demodulatoren

Der Vorgang des Extrahierens eines ursprünglichen Nachrichtensignals aus der DSBSC-Welle ist als Erkennung oder Demodulation von DSBSC bekannt. Die folgenden Demodulatoren (Detektoren) werden zum Demodulieren der DSBSC-Welle verwendet.

• Kohärenter Detektor
• Costas-Schleife

Kohärenter Detektor

Hier wird das gleiche Trägersignal (das zum Erzeugen des DSBSC-Signals verwendet wird) verwendet, um das Nachrichtensignal zu erfassen. Daher wird dieser Erkennungsprozess als bezeichnetcoherent oder synchronous detection. Es folgt das Blockschaltbild des kohärenten Detektors.

In diesem Prozess kann das Nachrichtensignal aus der DSBSC-Welle extrahiert werden, indem es mit einem Träger multipliziert wird, der die gleiche Frequenz und Phase des bei der DSBSC-Modulation verwendeten Trägers aufweist. Das resultierende Signal wird dann durch einen Tiefpassfilter geleitet. Die Ausgabe dieses Filters ist das gewünschte Nachrichtensignal.

Lassen Sie die DSBSC-Welle sein

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$

Der Ausgang des Lokaloszillators ist

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

Dabei ist $ \ phi $ die Phasendifferenz zwischen dem lokalen Oszillatorsignal und dem Trägersignal, die für die DSBSC-Modulation verwendet wird.

Aus der Abbildung können wir die Ausgabe des Produktmodulators als schreiben

$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

Ersetzen Sie die Werte $ s \ left (t \ right) $ und $ c \ left (t \ right) $ in der obigen Gleichung.

$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $

$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ rechts) $

$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$

In der obigen Gleichung ist der erste Term die skalierte Version des Nachrichtensignals. Es kann extrahiert werden, indem das obige Signal durch ein Tiefpassfilter geleitet wird.

Daher ist der Ausgang des Tiefpassfilters

$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$

Die demodulierte Signalamplitude ist maximal, wenn $ \ phi = 0 ^ 0 $. Deshalb sollten das lokale Oszillatorsignal und das Trägersignal in Phase sein, dh es sollte keine Phasendifferenz zwischen diesen beiden Signalen bestehen.

Die demodulierte Signalamplitude ist Null, wenn $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $. Dieser Effekt wird als bezeichnetquadrature null effect.

Costas-Schleife

Die Costas-Schleife wird verwendet, um sowohl das Trägersignal (das für die DSBSC-Modulation verwendet wird) als auch das lokal erzeugte Signal in Phase zu bringen. Es folgt das Blockdiagramm der Costas-Schleife.

Costas loopbesteht aus zwei Produktmodulatoren mit dem gemeinsamen Eingang $ s \ left (t \ right) $, der DSBSC-Welle. Die andere Eingabe für beide Produktmodulatoren stammt vonVoltage Controlled Oscillator (VCO) mit $ -90 ^ 0 $ Phasenverschiebung zu einem der Produktmodulatoren, wie in Abbildung gezeigt.

Wir wissen, dass die Gleichung der DSBSC-Welle lautet

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$

Der Ausgang von VCO sei

$$ c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

Dieser Ausgang von VCO wird als Trägereingang des oberen Produktmodulators angelegt.

Daher ist die Ausgabe des oberen Produktmodulators

$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_1 \ left (t \ right) $$

Ersetzen Sie die Werte $ s \ left (t \ right) $ und $ c_1 \ left (t \ right) $ in der obigen Gleichung.

$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $

Nach der Vereinfachung erhalten wir $ v_1 \ left (t \ right) $ as

$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct +) \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$

Dieses Signal wird als Eingang des oberen Tiefpassfilters angelegt. Der Ausgang dieses Tiefpassfilters ist

$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$

Daher ist der Ausgang dieses Tiefpassfilters die skalierte Version des Modulationssignals.

Der Ausgang des Phasenschiebers $ -90 ^ 0 $ ist

$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

Dieses Signal wird als Trägereingang des unteren Produktmodulators angelegt.

Der Ausgang des unteren Produktmodulators ist

$$ v_2 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_2 \ left (t \ right) $$

Ersetzen Sie die Werte $ s \ left (t \ right) $ und $ c_2 \ left (t \ right) $ in der obigen Gleichung.

$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $

Nach der Vereinfachung erhalten wir $ v_2 \ left (t \ right) $ as

$$ v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$

Dieses Signal wird als Eingang des unteren Tiefpassfilters angelegt. Der Ausgang dieses Tiefpassfilters ist

$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) $$

Der Ausgang dieses Tiefpassfilters hat eine Phasendifferenz von $ -90 ^ 0 $ zum Ausgang des oberen Tiefpassfilters.

Die Ausgänge dieser beiden Tiefpassfilter werden als Eingänge des Phasendiskriminators angelegt. Basierend auf der Phasendifferenz zwischen diesen beiden Signalen erzeugt der Phasendiskriminator ein DC-Steuersignal.

Dieses Signal wird als Eingang von VCO angelegt, um den Phasenfehler im VCO-Ausgang zu korrigieren. Daher sind das Trägersignal (das für die DSBSC-Modulation verwendet wird) und das lokal erzeugte Signal (VCO-Ausgang) in Phase.