Konvertieren eines Bruchs in eine sich wiederholende Dezimalstelle - Erweitert

In dieser Lektion erwägen wir, falsche Brüche in sich wiederholende Dezimalstellen umzuwandeln.

Konvertieren Sie $ \ frac {11} {6} $ in eine Dezimalzahl. Verwenden Sie bei Bedarf einen Balken, um anzugeben, welche Ziffer oder Gruppe von Ziffern wiederholt wird.

Lösung

Step 1:

Zuerst haben wir den Bruch als langes Teilungsproblem eingerichtet und 11 durch 6 geteilt

Step 2:

Wir finden, dass bei langer Division $ \ frac {11} {6} = 1.8333 ... $

Step 3:

Die Ziffer 3 wiederholt sich immer wieder, daher schreiben wir einen Balken über 3.

Step 4:

Also ist $ \ frac {11} {6} = 1. \ overline {83} $

Konvertieren Sie $ \ frac {73} {66} $ in eine Dezimalzahl. Verwenden Sie bei Bedarf einen Balken, um anzugeben, welche Ziffer oder Gruppe von Ziffern wiederholt wird.

Lösung

Step 1:

Zuerst haben wir den Bruch als langes Teilungsproblem eingerichtet und 73 durch 66 geteilt

Step 2:

Wir finden, dass $ \ frac {73} {66} $ bei langer Division = 1.1060606 ...

Step 3:

Die Zifferngruppe 06 wiederholt sich immer wieder, daher schreiben wir einen Balken darüber.

Step 4:

Also, $ \ frac {73} {66} = 1.10606 .. = 1.1 \ overline {06} $

Konvertieren Sie $ \ frac {113} {105} $ in eine Dezimalzahl. Verwenden Sie bei Bedarf einen Balken, um anzugeben, welche Ziffer oder Gruppe von Ziffern wiederholt wird.

Lösung

Step 1:

Zuerst haben wir den Bruch als langes Teilungsproblem eingerichtet und 113 durch 105 geteilt.

Step 2:

Wir finden, dass $ \ frac {113} {105} $ bei langer Division = 1.10761904761904 ...

Step 3:

Die Zifferngruppe 761904 wiederholt sich immer wieder, wir schreiben einen Balken darüber.

Step 4:

Also $ \ frac {113} {105} = 1.10761904761904 ... = 1.10 \ overline {761904} $