Konvertieren eines Bruchs in eine sich wiederholende Dezimalzahl - Basic
Es gibt bestimmte Dezimalstellen, bei denen sich eine Ziffer oder eine Gruppe von Ziffern nach dem Dezimalpunkt wiederholt und nicht endet und für immer weitergeht. Solche Dezimalstellen werden genanntrepeating decimals.
Im Folgenden werden beispielsweise Dezimalstellen wiederholt.
$ \ frac {1} {3} = 0,333333… $
$ \ frac {1} {6} = 0,166666… $
$ \ frac {2} {9} = 0,22222… $
$ \ frac {1} {7} = 0.142857142857… $
Die sich wiederholende Ziffer oder Gruppe von Ziffern in einer sich wiederholenden Dezimalstelle wird dargestellt, indem ein Balken über die sich wiederholende Ziffer oder Gruppe von Ziffern geschrieben wird. Die folgenden Beispiele zeigen, wie dies gemacht wird.
$ \ frac {4} {3} = 1.3333333… = 1. \ bar {3} $
$ \ frac {1} {7} = 0.142857142857… = 0. \ overline {142857} $
$ \ frac {5} {6} = 0.8333333… = 0. \ overline {83} $
$ \ frac {2} {11} = 0. \ overline {18} $
Konvertieren Sie $ \ frac {2} {3} $ in eine Dezimalzahl. Verwenden Sie bei Bedarf einen Balken, um anzugeben, welche Ziffer oder Gruppe von Ziffern wiederholt wird.
Lösung
Step 1:
Zuerst haben wir den Bruch als langes Teilungsproblem eingerichtet und 2 durch 3 geteilt
Step 2:
Wir finden, dass bei langer Division $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... $
Step 3:
Die Ziffer 6 wiederholt sich immer wieder, daher schreiben wir einen Takt über 6.
Also ist $ \ frac {2} {3} = 0,66666 ... = 0. \ bar {6} $
Konvertieren Sie $ \ frac {50} {66} $ in eine Dezimalzahl. Verwenden Sie bei Bedarf einen Balken, um anzugeben, welche Ziffer oder Gruppe von Ziffern wiederholt wird.
Lösung
Step 1:
Zuerst haben wir den Bruch als langes Teilungsproblem eingerichtet und 50 durch 66 geteilt
Step 2:
Wir finden, dass bei langer Division $ \ frac {50} {66} = 0,75757575 ... $
Step 3:
Die Zifferngruppe 75 wiederholt sich immer wieder, daher schreiben wir einen Balken über 75
Step 4:
Also ist $ \ frac {50} {66} = 0,757575 .. = 0. \ overline {75} $