Konvertieren eines Bruchs in eine abschließende Dezimalzahl - Basic

Definition

EIN terminating decimalist eine Dezimalstelle, die endet. Mit anderen Worten, eine abschließende Dezimalstelle läuft nicht weiter. Es hat eine endliche Anzahl von Stellen nach dem Dezimalpunkt.

$ \ frac {2} {5} = 0,4; \: \ frac {2} {4} = 0,75; \: \ frac {25} {16} = 1,5625 $

In den oben gezeigten Beispielen haben wir wenige Brüche, die als Dezimalstellen ausgedrückt werden. Beachten Sie, dass diese Dezimalstellen nach dem Dezimalpunkt eine endliche Anzahl von Stellen haben. Das sind also abschließende Dezimalstellen.

Rule to convert a fraction to a terminating decimal

Um einen Bruch in eine abschließende Dezimalzahl umzuwandeln, müssen Sie den Bruch als Problem mit langer Teilung einrichten, um die Antwort zu erhalten.

Hier wandeln wir richtige Brüche in abschließende Dezimalstellen um.

Beispiel 1

Konvertieren Sie $ \ frac {3} {4} $ in eine Dezimalzahl.

Lösung

Step 1:

Zuerst haben wir den Bruch als langes Teilungsproblem eingerichtet und 3 durch 4 geteilt

Step 2:

Wir finden, dass bei langer Division $ \ frac {3} {4} = 0,75 $ eine abschließende Dezimalstelle ist.

ODER

Step 3:

Wir schreiben einen äquivalenten Bruchteil von $ \ frac {3} {4} $ mit einem Nenner 100.

$ \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (3 \ times 25 \ right)} {\ left (4 \ times 25 \ right)} = \ frac {75} {100} $

Step 4:

Wenn wir die Dezimalstelle um zwei Stellen nach links verschieben, erhalten wir

$ \ frac {75} {100} = \ frac {75.0} {100} = 0.75 $

Step 5:

Also ist $ \ frac {3} {4} = 0,75 $, was wiederum eine abschließende Dezimalstelle ist.

Beispiel 2

Konvertieren Sie $ \ frac {23} {25} $ in eine Dezimalzahl.

Lösung

Step 1:

Zunächst können wir den Bruch als langes Teilungsproblem einrichten und 23 durch 25 teilen

Step 2:

Wir finden, dass bei langer Division $ \ frac {23} {25} = 0,92 $ eine abschließende Dezimalstelle ist

ODER

Step 3:

Wir schreiben einen äquivalenten Bruch von $ \ frac {23} {25} $ mit einem Nenner 100.

$ \ frac {23} {25} = \ frac {\ left (23 \ times 4 \ right)} {\ left (25 \ times 4 \ right)} = \ frac {92} {100} $

Step 4:

Wenn wir die Dezimalstelle um zwei Stellen nach links verschieben, erhalten wir

$ \ frac {92} {100} = \ frac {92.0} {100} = 0.92 $

Step 5:

Also ist $ \ frac {23} {25} = 0,92 $