Diskrete Mathematik - Einführung
Mathematik kann grob in zwei Kategorien eingeteilt werden -
Continuous Mathematics- Es basiert auf einer durchgehenden Zahlenlinie oder den reellen Zahlen. Es zeichnet sich dadurch aus, dass zwischen zwei beliebigen Zahlen fast immer unendlich viele Zahlen stehen. Beispielsweise kann eine Funktion in der kontinuierlichen Mathematik in einer glatten Kurve ohne Unterbrechungen dargestellt werden.
Discrete Mathematics- Es beinhaltet unterschiedliche Werte; dh zwischen zwei beliebigen Punkten gibt es eine zählbare Anzahl von Punkten. Wenn wir beispielsweise eine endliche Menge von Objekten haben, kann die Funktion als Liste geordneter Paare mit diesen Objekten definiert und als vollständige Liste dieser Paare dargestellt werden.
Themen in der diskreten Mathematik
Obwohl es keine bestimmte Anzahl von Zweigen der diskreten Mathematik geben kann, werden die folgenden Themen in jeder diesbezüglichen Studie fast immer behandelt:
- Mengen, Beziehungen und Funktionen
- Mathematische Logik
- Gruppentheorie
- Zähltheorie
- Probability
- Mathematische Induktions- und Wiederholungsbeziehungen
- Graphentheorie
- Trees
- Boolsche Algebra
Wir werden jedes dieser Konzepte in den folgenden Kapiteln dieses Tutorials diskutieren.