Berechnungen mit Mittelwert, Stichprobengröße und Summe eines Datensatzes

In dieser Lektion lösen wir Probleme, die die Stichprobengröße, die Summe eines Datensatzes und dessen Mittelwert betreffen. Zwei dieser drei Größen sind angegeben, und wir finden die dritte unbekannte Größe unter Verwendung der Beziehung zwischen diesen drei Größen.

Formula

• $ Mean = \ frac {Summe \: von \: die \: Daten} {Anzahl \: von \: Daten} $

• Summe der Daten = Mittelwert × Anzahl der Daten

• $ Number \: of \: data = \ frac {Summe \: of \: the \: data} {Mean} $

Der Durchschnitt von x und 3 ist gleich dem Durchschnitt von x, 6 und 9. Finden Sie x

1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 10, 10

Lösung

Step 1:

Durchschnitt von x und 3 = $ \ frac {(x + 3)} {2} $

Durchschnitt von x, 6 und 9 = $ \ frac {(x + 6 + 9)} {3} $

Step 2:

Gegeben $ \ frac {(x + 3)} {2} = \ frac {(x + 15)} {3} $

Beim Lösen erhalten wir 3x + 9 = 2x + 30 oder

3x - 2x = x = 30 - 9 = 21

Step 3:

Also x = 21

7 aufeinanderfolgende gerade Ganzzahlen haben einen Durchschnitt von 48. Ermitteln Sie den Durchschnitt der größten zwei dieser Ganzzahlen.

Lösung

Step 1:

Lassen Sie die aufeinanderfolgenden geraden ganzen Zahlen sein

x - 6, x - 4, x - 2, x, x + 2, x + 4, x + 6

Ihr Durchschnitt = $ \ frac {(x - 6 + x - 4 + x - 2 + x + x + 2 + x + 4 + x + 6)} {7} = \ frac {7x} {7} $ = 48 Also X = 48

Step 2:

Die Zahlen sind also 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54

Der Durchschnitt der beiden größten dieser ganzen Zahlen 52 und 54 ist (52 + 54) / 2 = 53