Multiplikation von 3 Brüchen

Einführung

Das Produkt aus drei Fraktionen wird erhalten, indem die Zähler multipliziert werden und dann die Nenner der drei Fraktionen multipliziert werden, um die Produktfraktion zu erhalten. Wenn eine Vereinfachung oder Kreuzstornierung erforderlich ist, wird dies durchgeführt und der erhaltene Anteil wird in niedrigsten Begriffen angegeben. Die folgenden drei Schritte werden bei der Bruchmultiplikation ausgeführt.

Wir multiplizieren die Top-Zahlen oder Zähler
Wir multiplizieren die unteren Zahlen oder Nenner
Wir vereinfachen den so erhaltenen Anteil bei Bedarf

Example

Multiplizieren Sie $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

Solution

Step 1:

Wir multiplizieren die Zähler oben und die Nenner unten aller drei Brüche wie folgt.

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

= $ \ frac {(2 × 5 × 8)} {(3 × 7 × 9)} $ = $ \ frac {80} {189} $

Step 2:

Der höchste gemeinsame Faktor von 80 und 189 ist 1

Also, $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $ = $ \ frac {80} {189} $

Problem 1:

Multiplizieren Sie $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $

Lösung

Step 1:

Zuerst multiplizieren Sie $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $

Multiplizieren Sie die Zähler und Nenner beider Brüche wie folgt.

$ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {(2 × 15)} {(5 × 8)} $ = $ \ frac {30} {40} $

Step 2:

Vereinfachen

$ \ frac {30} {40} $ = $ \ frac {3} {4} $

Also $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {3} {4} $

Step 3:

Jetzt $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {4 } {5} $ = $ \ frac {3} {5} $ .

Also $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {2} {5} $ .

Problem 2:

Multiplizieren Sie $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

Lösung

Step 1:

Multiplizieren Sie die Zähler oben und die Nenner unten aller drei Brüche wie folgt.

$ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

= $ \ frac {(3 × 8 × 5)} {(4 × 9 × 7)} $ = $ \ frac {120} {252} $

Step 2:

Der höchste gemeinsame Faktor von 120 und 252 ist 12

$ \ frac {(120 ÷ 12)} {(252 ÷ 12)} $ = $ \ frac {10} {21} $

Step 3:

Also, $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {10} {21} $