Conversion d'une fraction en décimale répétitive - Avancé

introduction

Dans cette leçon, nous envisageons de convertir des fractions incorrectes en décimales répétitives.

Exemple 1

Convertit $ \ frac {11} {6} $ en décimal. Si nécessaire, utilisez une barre pour indiquer quel chiffre ou groupe de chiffres se répète.

Solution

Step 1:

Au début, nous avons défini la fraction comme un problème de division longue, en divisant 11 par 6

Step 2:

On trouve que sur la division longue $ \ frac {11} {6} = 1,8333 ... $

Step 3:

Le chiffre 3 ne cesse de se répéter, nous écrivons donc une barre sur 3.

Step 4:

Donc, $ \ frac {11} {6} = 1. \ overline {83} $

Exemple 2

Convertissez $ \ frac {73} {66} $ en décimal. Si nécessaire, utilisez une barre pour indiquer quel chiffre ou groupe de chiffres se répète.

Solution

Step 1:

Au début, nous avons défini la fraction comme un problème de division longue, en divisant 73 par 66

Step 2:

On trouve que $ \ frac {73} {66} $ sur une division longue = 1.1060606 ...

Step 3:

Le groupe de chiffres 06 continue de se répéter, nous écrivons donc une barre dessus.

Step 4:

Donc, $ \ frac {73} {66} = 1.10606 .. = 1.1 \ overline {06} $

Exemple 3

Convertissez $ \ frac {113} {105} $ en décimal. Si nécessaire, utilisez une barre pour indiquer quel chiffre ou groupe de chiffres se répète.

Solution

Step 1:

Au début, nous avons défini la fraction comme un problème de division longue, en divisant 113 par 105.

Step 2:

On trouve que $ \ frac {113} {105} $ sur la division longue = 1.10761904761904 ...

Step 3:

Le groupe de chiffres 761904 continue de se répéter, nous écrivons une barre dessus.

Step 4:

Donc, $ \ frac {113} {105} = 1.10761904761904 ... = 1.10 \ overline {761904} $