Conversion d'une fraction en décimale répétitive - Basique
Il y a certaines décimales, où un chiffre ou un groupe de chiffres après la virgule décimale se répètent sans cesse et ne finissent pas et ils durent indéfiniment. Ces décimales sont appeléesrepeating decimals.
Par exemple, voici des décimales répétitives.
$ \ frac {1} {3} = 0,333333… $
$ \ frac {1} {6} = 0,166666… $
$ \ frac {2} {9} = 0,22222… $
$ \ frac {1} {7} = 0,142857142857… $
Le chiffre répétitif ou le groupe de chiffres dans une décimale répétitive sont représentés par l'écriture d'une barre sur le chiffre ou le groupe de chiffres répétitifs. Les exemples suivants montrent comment procéder.
$ \ frac {4} {3} = 1,3333333… = 1. \ bar {3} $
$ \ frac {1} {7} = 0,142857142857… = 0. \ overline {142857} $
$ \ frac {5} {6} = 0,8333333… = 0. \ overline {83} $
$ \ frac {2} {11} = 0. \ overline {18} $
Convertit $ \ frac {2} {3} $ en décimal. Si nécessaire, utilisez une barre pour indiquer quel chiffre ou groupe de chiffres se répète.
Solution
Step 1:
Au début, nous avons défini la fraction comme un problème de division longue, en divisant 2 par 3
Step 2:
On trouve que sur la division longue $ \ frac {2} {3} = 0,66666 ... $
Step 3:
Le chiffre 6 ne cesse de se répéter, nous écrivons donc une mesure sur 6.
Donc, $ \ frac {2} {3} = 0,66666 ... = 0. \ bar {6} $
Convertissez $ \ frac {50} {66} $ en décimal. Si nécessaire, utilisez une barre pour indiquer quel chiffre ou groupe de chiffres se répète.
Solution
Step 1:
Au début, nous avons défini la fraction comme un problème de division longue, en divisant 50 par 66
Step 2:
On trouve que sur la division longue $ \ frac {50} {66} = 0.75757575 ... $
Step 3:
Le groupe de chiffres 75 continue de se répéter, nous écrivons donc une mesure de plus de 75
Step 4:
Donc, $ \ frac {50} {66} = 0,757575 .. = 0. \ overline {75} $