Komunikasi Analog - Modulasi Sudut

Jenis modulasi lain dalam modulasi gelombang kontinu adalah Angle Modulation. Modulasi Sudut adalah proses di mana frekuensi atau fase sinyal pembawa bervariasi sesuai dengan sinyal pesan.

Persamaan standar gelombang termodulasi sudut adalah

$$ s \ kiri (t \ kanan) = A_c \ cos \ theta _i \ kiri (t \ kanan) $$

Dimana,

$ A_c $ adalah amplitudo gelombang termodulasi, yang sama dengan amplitudo sinyal pembawa

$ \ theta _i \ left (t \ right) $ adalah sudut gelombang termodulasi

Modulasi sudut selanjutnya dibagi menjadi modulasi frekuensi dan modulasi fase.

Frequency Modulation adalah proses memvariasikan frekuensi sinyal pembawa secara linier dengan sinyal pesan.
Phase Modulation adalah proses memvariasikan fase sinyal pembawa secara linier dengan sinyal pesan.

Sekarang, mari kita bahas secara rinci.

Modulasi frekuensi

Dalam modulasi amplitudo, amplitudo sinyal pembawa bervariasi. Padahal, dalamFrequency Modulation (FM), frekuensi sinyal pembawa bervariasi sesuai dengan amplitudo sesaat dari sinyal modulasi.

Oleh karena itu, dalam modulasi frekuensi, amplitudo dan fase sinyal pembawa tetap konstan. Ini bisa lebih dipahami dengan mengamati gambar-gambar berikut.

Frekuensi gelombang termodulasi meningkat, ketika amplitudo sinyal modulasi atau pesan meningkat. Demikian pula, frekuensi gelombang termodulasi menurun, ketika amplitudo sinyal modulasi menurun. Perhatikan bahwa, frekuensi gelombang termodulasi tetap konstan dan itu sama dengan frekuensi sinyal pembawa, ketika amplitudo sinyal modulasi adalah nol.

Representasi Matematika

Persamaan untuk frekuensi sesaat $ f_i $ dalam modulasi FM adalah

$$ f_i = f_c + k_fm \ kiri (t \ kanan) $$

Dimana,

$ f_c $ adalah frekuensi pembawa

$ k_t $ adalah sensitivitas frekuensi

$ m \ left (t \ right) $ adalah sinyal pesan

Kita mengetahui hubungan antara frekuensi sudut $ \ omega_i $ dan sudut $ \ theta _i \ left (t \ right) $ as

$$ \ omega_i = \ frac {d \ theta _i \ kiri (t \ kanan)} {dt} $$

$ \ Rightarrow 2 \ pi f_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ kanan)} {dt} $

$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi \ int f_i dt $

Gantikan, $ f_i $ nilai dalam persamaan di atas.

$$ \ theta _i \ kiri (t \ kanan) = 2 \ pi \ int \ kiri (f_c + k_f m \ kiri (t \ kanan) \ kanan) dt $$

$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ kanan) dt $

Gantikan, $ \ theta _i \ left (t \ right) $ nilai dalam persamaan standar gelombang termodulasi sudut.

$$ s \ kiri (t \ kanan) = A_c \ cos \ kiri (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ kiri (t \ kanan) dt \ kanan) $$

Ini adalah equation of FM wave.

Jika sinyal modulasi adalah $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $, maka persamaan gelombang FM menjadi

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ kanan) $$

Dimana,

$ \ beta $ = modulation index $ = \ frac {\ Delta f} {f_m} = \ frac {k_fA_m} {f_m} $

Perbedaan antara frekuensi termodulasi FM (frekuensi sesaat) dan frekuensi pembawa normal disebut sebagai Frequency Deviation. Ini dilambangkan dengan $ \ Delta f $, yang sama dengan hasil kali $ k_f $ dan $ A_m $.

FM dapat dibagi menjadi Narrowband FM dan Wideband FM berdasarkan nilai indeks modulasi $ \ beta $.

Narrowband FM

Berikut adalah fitur-fitur dari Narrowband FM.

Modulasi frekuensi ini memiliki bandwidth yang kecil jika dibandingkan dengan pita lebar FM.
Indeks modulasi $ \ beta $ kecil, yaitu kurang dari 1.
Spektrumnya terdiri dari carrier, sideband atas dan sideband bawah.
Ini digunakan dalam komunikasi seluler seperti nirkabel polisi, ambulans, taksi, dll.

Wideband FM

Berikut adalah fitur-fitur Wideband FM.

Modulasi frekuensi ini memiliki bandwidth tak terbatas.
Indeks modulasi $ \ beta $ besar, yaitu lebih tinggi dari 1.
Spektrumnya terdiri dari pembawa dan jumlah sideband yang tak terbatas, yang terletak di sekitarnya.
Ini digunakan dalam hiburan, aplikasi penyiaran seperti radio FM, TV, dll.

Modulasi Fase

Dalam modulasi frekuensi, frekuensi pembawa bervariasi. Padahal, dalamPhase Modulation (PM), fase sinyal pembawa bervariasi sesuai dengan amplitudo sesaat dari sinyal modulasi.

Jadi, dalam modulasi fase, amplitudo dan frekuensi sinyal pembawa tetap konstan. Ini bisa lebih dipahami dengan mengamati gambar-gambar berikut.

Fase gelombang termodulasi memiliki titik-titik yang tak terhingga, dimana pergeseran fasa dalam gelombang dapat terjadi. Amplitudo sesaat dari sinyal modulasi mengubah fase sinyal pembawa. Ketika amplitudo positif, fase berubah ke satu arah dan jika amplitudo negatif, fase berubah ke arah yang berlawanan.