Komunikasi Analog - Pengambilan Sampel
Sejauh ini, kita telah membahas tentang modulasi gelombang kontinu. Kami akan membahas tentang modulasi pulsa di bab berikutnya. Teknik modulasi pulsa ini menangani sinyal diskrit. Jadi, sekarang mari kita lihat bagaimana mengubah sinyal waktu kontinu menjadi sinyal diskrit.
Proses mengubah sinyal waktu kontinu menjadi sinyal waktu diskrit ekivalen, dapat disebut sebagai Sampling. Sekejap data tertentu terus-menerus diambil sampelnya dalam proses pengambilan sampel.
Gambar berikut menunjukkan sinyal waktu kontinu x(t) dan sinyal sampel yang sesuai xs(t). Kapanx(t) dikalikan dengan rangkaian impuls periodik, sinyal sampel xs(t) diperoleh.
SEBUAH sampling signal adalah rangkaian pulsa periodik, memiliki amplitudo satuan, diambil sampelnya pada interval waktu yang sama $ T_s $, yang disebut sebagai sampling time. Data ini ditransmisikan pada saat $ T_s $ dan sinyal pembawa ditransmisikan pada waktu yang tersisa.
Kecepatan Sampling
Untuk membedakan sinyal, jarak antara sampel harus diperbaiki. Kesenjangan itu dapat disebut sebagai periode sampling $ T_s $. Kebalikan dari periode pengambilan sampel dikenal sebagaisampling frequency atau sampling rate $f_s$.
Secara matematis, kita bisa menulisnya sebagai
$$ f_s = \ frac {1} {T_s} $$
Dimana,
$ f_s $ adalah frekuensi sampling atau sampling rate
$ T_s $ adalah periode pengambilan sampel
Teorema Sampling
Kecepatan pengambilan sampel harus sedemikian rupa sehingga data dalam sinyal pesan tidak boleh hilang atau tidak boleh bertumpuk. Itusampling theorem menyatakan bahwa, "sinyal dapat direproduksi secara tepat jika diambil sampelnya pada rate $ f_s $, yang lebih besar atau sama dengan dua kali frekuensi maksimum dari sinyal yang diberikan W. ”
Secara matematis, kita bisa menulisnya sebagai
$$ f_s \ geq 2W $$
Dimana,
$ f_s $ adalah tingkat pengambilan sampel
$ W $ adalah frekuensi tertinggi dari sinyal yang diberikan
Jika laju sampling sama dengan dua kali frekuensi maksimum dari sinyal W yang diberikan, maka itu disebut sebagai Nyquist rate.
Teorema sampling, yang juga disebut sebagai Nyquist theorem, memberikan teori sample rate yang cukup dalam hal bandwidth untuk kelas fungsi yang bersifat bandlimited.
Untuk sinyal waktu kontinu x(t), yang dibatasi pita dalam domain frekuensi direpresentasikan seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.
Jika sinyal diambil sampelnya di atas tingkat Nyquist, maka sinyal asli dapat dipulihkan. Gambar berikut menjelaskan sinyal, jika disampel pada kecepatan yang lebih tinggi dari2w di domain frekuensi.
Jika sinyal yang sama diambil sampelnya pada kecepatan kurang dari 2w, maka sinyal sampel akan terlihat seperti gambar berikut.
Kita dapat mengamati dari pola di atas bahwa terdapat informasi yang bertumpuk-tumpuk, yang menyebabkan percampuran dan hilangnya informasi. Fenomena tumpang tindih yang tidak diinginkan ini disebut sebagaiAliasing.
Aliasing dapat disebut sebagai "fenomena komponen frekuensi tinggi dalam spektrum sinyal, mengambil identitas komponen frekuensi rendah dalam spektrum versi sampelnya".
Oleh karena itu, laju pengambilan sampel sinyal dipilih sebagai laju Nyquist. Jika laju pengambilan sampel sama dengan dua kali frekuensi tertinggi dari sinyal yang diberikanW, maka sinyal sampel akan terlihat seperti gambar berikut.
Dalam hal ini, sinyal dapat dipulihkan tanpa kehilangan apapun. Oleh karena itu, ini adalah tingkat pengambilan sampel yang baik.