Komunikasi Analog - Modulasi DSBSC

Dalam proses Modulasi Amplitudo, gelombang termodulasi terdiri dari gelombang pembawa dan dua buah sideband. Gelombang termodulasi memiliki informasi hanya di sidebands.Sideband tidak lain adalah pita frekuensi, yang mengandung daya, yang merupakan frekuensi yang lebih rendah dan lebih tinggi dari frekuensi pembawa.

Transmisi sinyal, yang berisi pembawa bersama dengan dua sideband dapat disebut sebagai Double Sideband Full Carrier sistem atau sederhana DSBFC. Itu diplot seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Namun, transmisi seperti itu tidak efisien. Karena, dua pertiga dari daya disia-siakan di kapal induk, yang tidak membawa informasi.

Jika pembawa ini ditekan dan daya yang disimpan didistribusikan ke dua sidebands, maka proses seperti itu disebut sebagai Double Sideband Suppressed Carrier sistem atau sederhana DSBSC. Itu diplot seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Ekspresi Matematika

Mari kita pertimbangkan ekspresi matematika yang sama untuk modulasi dan sinyal pembawa seperti yang telah kita bahas di bab-bab sebelumnya.

yaitu, Modulasi sinyal

$$ m \ kiri (t \ kanan) = A_m \ cos \ kiri (2 \ pi f_mt \ kanan) $$

Sinyal pembawa

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Secara matematis, kita dapat merepresentasikan equation of DSBSC wave sebagai produk modulasi dan sinyal pembawa.

$$ s \ kiri (t \ kanan) = m \ kiri (t \ kanan) c \ kiri (t \ kanan) $$

$$ \ Panah kanan s \ kiri (t \ kanan) = A_mA_c \ cos \ kiri (2 \ pi f_mt \ kanan) \ cos \ kiri (2 \ pi f_ct \ kanan) $$

Bandwidth Gelombang DSBSC

Kita tahu rumus bandwidth (BW) ini

$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$

Perhatikan persamaan gelombang termodulasi DSBSC.

$$ s \ kiri (t \ kanan) = A_mA_c \ cos \ kiri (2 \ pi f_mt \ kanan) \ cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ kiri [2 \ pi \ kiri (f_c-f_m \ kanan) t \ kanan] $$

Gelombang termodulasi DSBSC hanya memiliki dua frekuensi. Jadi, frekuensi maksimum dan minimum masing-masing adalah $ f_c + f_m $ dan $ f_c-f_m $.

yaitu,

$ f_ {max} = f_c + f_m $ dan $ f_ {min} = f_c-f_m $

Gantikan, nilai $ f_ {max} $ dan $ f_ {min} $ dalam rumus bandwidth.

$$ BW = f_c + f_m- \ kiri (f_c-f_m \ kanan) $$

$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$

Dengan demikian, bandwidth gelombang DSBSC sama dengan gelombang AM dan sama dengan dua kali frekuensi sinyal modulasi.

Perhitungan Daya Gelombang DSBSC

Perhatikan persamaan gelombang termodulasi DSBSC berikut ini.

$$ s \ kiri (t \ kanan) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ kiri [2 \ pi \ kiri (f_c + f_m \ kanan) t \ kanan] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ kiri [2 \ pi \ kiri (f_c-f_m \ kanan) t \ kanan] $$

Kekuatan gelombang DSBSC sama dengan jumlah kekuatan komponen frekuensi pita samping atas dan pita samping bawah.

$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$

Kita tahu rumus standar untuk kekuatan sinyal cos adalah

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$

Pertama, mari kita temukan kekuatan sideband atas dan sideband bawah satu per satu.

Kekuatan sideband atas

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Demikian pula, kita akan mendapatkan daya sideband bawah yang sama dengan daya sideband atas.

$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Sekarang, mari kita tambahkan dua kekuatan sideband ini untuk mendapatkan kekuatan gelombang DSBSC.

$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$

Oleh karena itu, daya yang dibutuhkan untuk mentransmisikan gelombang DSBSC sama dengan daya kedua sideband.