Demodulator DSBSC
Proses mengekstraksi sinyal pesan asli dari gelombang DSBSC dikenal sebagai deteksi atau demodulasi DSBSC. Demodulator (detektor) berikut digunakan untuk mendemodulasi gelombang DSBSC.
- Detektor Koheren
- Costas Loop
Detektor Koheren
Di sini, sinyal pembawa yang sama (yang digunakan untuk menghasilkan sinyal DSBSC) digunakan untuk mendeteksi sinyal pesan. Oleh karena itu, proses deteksi ini disebut sebagaicoherent atau synchronous detection. Berikut adalah diagram blok dari detektor koheren.
Dalam proses ini, sinyal pesan dapat diekstraksi dari gelombang DSBSC dengan mengalikannya dengan pembawa, yang memiliki frekuensi dan fase pembawa yang sama yang digunakan dalam modulasi DSBSC. Sinyal yang dihasilkan kemudian dilewatkan melalui Low Pass Filter. Output dari filter ini adalah sinyal pesan yang diinginkan.
Biarkan gelombang DSBSC
$$ s \ kiri (t \ kanan) = A_c \ cos \ kiri (2 \ pi f_ct \ kanan) m \ kiri (t \ kanan) $$
Output dari osilator lokal adalah
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Di mana, $ \ phi $ adalah perbedaan fase antara sinyal osilator lokal dan sinyal pembawa, yang digunakan untuk modulasi DSBSC.
Dari gambar tersebut, kita dapat menulis keluaran dari modulator produk sebagai
$$ v \ kiri (t \ kanan) = s \ kiri (t \ kanan) c \ kiri (t \ kanan) $$
Substitusi, nilai $ s \ left (t \ right) $ dan $ c \ left (t \ right) $ dalam persamaan di atas.
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ kiri (t \ kanan) $
$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ kiri [\ cos \ kiri (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ kiri (t \ benar) $
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Dalam persamaan di atas, suku pertama adalah versi berskala dari sinyal pesan. Itu dapat diekstraksi dengan melewatkan sinyal di atas melalui filter lolos rendah.
Oleh karena itu, keluaran dari low pass filter adalah
$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ kiri (t \ kanan) $$
Amplitudo sinyal yang didemodulasi akan menjadi maksimum, jika $ \ phi = 0 ^ 0 $. Itulah mengapa sinyal osilator lokal dan sinyal pembawa harus dalam fase, yaitu, tidak boleh ada perbedaan fase antara kedua sinyal ini.
Amplitudo sinyal yang didemodulasi akan menjadi nol, jika $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $. Efek ini disebut sebagaiquadrature null effect.
Costas Loop
Loop Costas digunakan untuk membuat sinyal pembawa (digunakan untuk modulasi DSBSC) dan sinyal yang dihasilkan secara lokal dalam fase. Berikut adalah diagram blok loop Costas.
Costas loopterdiri dari dua modulator produk dengan masukan umum $ s \ left (t \ right) $, yang merupakan gelombang DSBSC. Input lain untuk kedua modulator produk diambil dariVoltage Controlled Oscillator (VCO) dengan $ -90 ^ 0 $ pergeseran fasa ke salah satu modulator produk seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Kita tahu bahwa persamaan gelombang DSBSC adalah
$$ s \ kiri (t \ kanan) = A_c \ cos \ kiri (2 \ pi f_ct \ kanan) m \ kiri (t \ kanan) $$
Biarkan output VCO menjadi
$$ c_1 \ kiri (t \ kanan) = \ cos \ kiri (2 \ pi f_ct + \ phi \ kanan) $$
Keluaran VCO ini diterapkan sebagai masukan pembawa modulator produk atas.
Oleh karena itu, keluaran dari modulator produk atas adalah
$$ v_1 \ kiri (t \ kanan) = s \ kiri (t \ kanan) c_1 \ kiri (t \ kanan) $$
Gantikan, nilai $ s \ left (t \ right) $ dan $ c_1 \ left (t \ right) $ dalam persamaan di atas.
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Setelah menyederhanakan, kita akan mendapatkan $ v_1 \ kiri (t \ kanan) $ as
$$ v_1 \ kiri (t \ kanan) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ kiri (t \ kanan) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ kiri (4 \ pi f_ct + \ phi \ kanan) m \ kiri (t \ kanan) $$
Sinyal ini diterapkan sebagai masukan dari filter lintasan rendah atas. Output dari low pass filter ini adalah
$$ v_ {01} \ kiri (t \ kanan) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ kiri (t \ kanan) $$
Oleh karena itu, keluaran dari low pass filter ini adalah versi berskala dari sinyal modulasi.
Output dari $ -90 ^ 0 $ phase shifter adalah
$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Sinyal ini diterapkan sebagai masukan pembawa dari modulator produk yang lebih rendah.
Output dari modulator produk yang lebih rendah adalah
$$ v_2 \ kiri (t \ kanan) = s \ kiri (t \ kanan) c_2 \ kiri (t \ kanan) $$
Gantikan, nilai $ s \ left (t \ right) $ dan $ c_2 \ left (t \ right) $ dalam persamaan di atas.
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Setelah menyederhanakan, kita akan mendapatkan $ v_2 \ left (t \ right) $ as
$$ v_2 \ kiri (t \ kanan) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ kiri (t \ kanan) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ kiri (4 \ pi f_ct + \ phi \ kanan) m \ kiri (t \ kanan) $$
Sinyal ini diterapkan sebagai masukan dari low pass filter. Output dari low pass filter ini adalah
$$ v_ {02} \ kiri (t \ kanan) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ kiri (t \ kanan) $$
Output dari filter lolos rendah ini memiliki perbedaan fase $ -90 ^ 0 $ dengan output filter akses rendah atas.
Keluaran dari dua filter lolos rendah ini diterapkan sebagai masukan dari pembeda fase. Berdasarkan perbedaan fasa antara kedua sinyal ini, pembeda fasa menghasilkan sinyal kontrol DC.
Sinyal ini diterapkan sebagai input VCO untuk memperbaiki kesalahan fase dalam output VCO. Oleh karena itu, sinyal pembawa (digunakan untuk modulasi DSBSC) dan sinyal yang dihasilkan secara lokal (keluaran VCO) berada dalam fase.