デジタルナンバーシステム

デジタルシステムは、数字と呼ばれるいくつかの記号があり、これらの記号が数字の中で占める位置に応じて異なる値を表す場合にのみ、位置番号システムを理解できます。

数値の各桁の値は、次を使用して決定できます。

• 数字

• 数字の桁の位置

• 記数法の基数（基数は、記数法で使用可能な合計桁数として定義されます）。

10進法

私たちが日常生活で使用している記数法は、10進法です。10進数システムは、0から9までの10桁を使用するため、基数10になります。10進数システムでは、10進数の左側の連続する位置は、単位、数十、数百、数千などを表します。

各位置は、ベース（10）の特定のパワーを表します。たとえば、10進数1234は、単位の位置に4、10の位置に3、百の位置に2、千の位置に1の数字で構成され、その値は次のように記述できます。

(1&times1000) + (2&times100) + (3&times10) + (4&timesl)
(1&times103) + (2&times102) + (3&times101)  + (4&timesl00)
1000 + 200 + 30 + 1
1234

コンピュータープログラマーまたはIT専門家として、コンピューターで頻繁に使用される次の番号システムを理解する必要があります。

SN	記数法と説明
1	Binary Number System 基数2。使用桁数：0、1
2	Octal Number System 基数8。使用される桁：0から7
3	Hexa Decimal Number System 基数16。使用される数字：0から9、使用される文字：A- F

2進数システム

特徴

• 0と1の2桁を使用します。

• 2進数システムとも呼ばれます

• 2進数の各位置は、基数（2）の0乗を表します。例：2 ⁰

• 2進数の最後の位置は、基数（2）のx乗を表します。例：2 ^xここで、xは最後の位置-1を表します。

例

2進数：10101 ₂

10進数の等価物の計算-

ステップ	2進数	10進数
ステップ1	10101 2	（（1×2 4）+（0×2 3）+（1×2 2）+（0×2 1）+（1×2 0））10
ステップ2	10101 2	（16 + 0 + 4 + 0 + 1）10
ステップ3	10101 2	21 10

Note:10101 ₂は通常、10101と表記されます。

8進数システム

特徴

• 0、1、2、3、4、5、6、7の8桁を使用します。

• 基数8の記数法とも呼ばれます

• 8進数の各位置は、基数（8）の0乗を表します。例：8 ⁰

• 8進数の最後の位置は、基数（8）のx乗を表します。例：8 ^xここで、xは最後の位置-1を表します。

例

進数- 12570 ₈

10進数の等価物の計算-

ステップ	8進数	10進数
ステップ1	12570 8	（（1×8 4）+（2×8 3）+（5×8 2）+（7×8 1）+（0×8 0））10
ステップ2	12570 8	（4096 + 1024 + 320 + 56 + 0）10
ステップ3	12570 8	5496 10

Note:12570 ₈は通常、12570と表記されます。

16進数システム

特徴

• 10桁と6文字、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、Fを使用します。

• 文字は10から始まる数字を表します。A= 10、B = 11、C = 12、D = 13、E = 14、F = 15。

• 基数16の記数法とも呼ばれます。

• 16進数の各位置は、基数（16）の0乗を表します。実施例16 ⁰。

• 16進数の最後の位置は、基数（16）のx乗を表します。例^16xここで、xは最後の位置-1を表します。

例-

16進数：19FDE ₁₆

10進数の等価物の計算-

ステップ	16進数	10進数
ステップ1	19FDE 16	（（1×16 4）+（9×16 3）+（F×16 2）+（D×16 1）+（E×16 0））10
ステップ2	19FDE 16	（（1×16 4）+（9×16 3）+（15×16 2）+（13×16 1）+（14×16 0））10
ステップ3	19FDE 16	（65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14）10
ステップ4	19FDE 16	106462 10

Note −19FDE ₁₆は通常、19FDEと表記されます。