記数法の変換
ある基数から別の基数に数値を変換するために使用できる方法や手法はたくさんあります。ここでは、次のことを示します。
- 他の基数システムへの10進数
- 10進数への他の基本システム
- 非10進数への他の基本システム
- ショートカット方式-バイナリからオクタル
- ショートカット方式-8進数から2進数
- ショートカットメソッド-バイナリから16進数
- ショートカット方式-16進数から2進数
他の基数システムへの10進数
ステップ
Step 1 −変換する10進数を新しい底の値で割ります。
Step 2 −ステップ1の余りを、新しい基数の右端の桁（最下位桁）として取得します。
Step 3 −前の除算の商を新しいベースで除算します。
Step 4 −ステップ3の余りを、新しいベース番号の次の桁（左側）として記録します。
ステップ3と4を繰り返し、ステップ3で商がゼロになるまで、余りを右から左に取得します。
このようにして得られた最後の余りは、新しいベース番号の最上位桁（MSD）になります。
例-
10進数：29 10
バイナリ等価の計算-
| ステップ | 操作 | 結果 | 残り |
|---|---|---|---|
| ステップ1 | 29/2 | 14 | 1 |
| ステップ2 | 14/2 | 7 | 0 |
| ステップ3 | 7/2 | 3 | 1 |
| ステップ4 | 3/2 | 1 | 1 |
| ステップ5 | 1/2 | 0 | 1 |
手順2と4で説明したように、最初の剰余が最下位桁（LSD）になり、最後の剰余が最上位桁（MSD）になるように、剰余を逆の順序で配置する必要があります。
十進数- 29 10 =バイナリ数- 11101 2。
その他の基数から10進法
ステップ
Step 1 −各桁の列（位置）値を決定します（これは、桁の位置と記数法の基数によって異なります）。
Step 2 −（ステップ1で）取得した列の値に、対応する列の桁を掛けます。
Step 3 −ステップ2で計算された積を合計します。合計は10進数の同等の値です。
例
バイナリ番号- 11101 2
10進数の等価物の計算-
| ステップ | 2進数 | 10進数 |
|---|---|---|
| ステップ1 | 11101 2 | （（1×2 4）+（1×2 3）+（1×2 2）+（0×2 1）+（1×2 0））10 |
| ステップ2 | 11101 2 | （16 + 8 + 4 + 0 + 1）10 |
| ステップ3 | 11101 2 | 29 10 |
2進数− 11101 2 = 10進数− 29 10
その他の基本システムから非10進システム
ステップ
Step 1 −元の数値を10進数（基数10）に変換します。
Step 2 −取得した10進数を新しい基数に変換します。
例
8進数− 25 8
バイナリ等価の計算-
ステップ1-10進数に変換
| ステップ | 8進数 | 10進数 |
|---|---|---|
| ステップ1 | 25 8 | （（2×8 1）+（5×8 0））10 |
| ステップ2 | 25 8 | （16 + 5）10 |
| ステップ3 | 25 8 | 21 10 |
8進数− 25 8 = 10進数− 21 10
ステップ2-10進数を2進数に変換する
| ステップ | 操作 | 結果 | 残り |
|---|---|---|---|
| ステップ1 | 21/2 | 10 | 1 |
| ステップ2 | 10/2 | 5 | 0 |
| ステップ3 | 5/2 | 2 | 1 |
| ステップ4 | 2/2 | 1 | 0 |
| ステップ5 | 1/2 | 0 | 1 |
10進数− 21 10 = 2進数− 10101 2
8進数− 25 8 = 2進数− 10101 2
ショートカット方式-2進数から8進数
ステップ
Step 1 − 2進数を3つのグループに分割します（右から開始）。
Step 2 −3つの2進数の各グループを1つの8進数に変換します。
例
バイナリ番号- 10101 2
8進数の等価物の計算-
| ステップ | 2進数 | 8進数 |
|---|---|---|
| ステップ1 | 10101 2 | 010 101 |
| ステップ2 | 10101 2 | 2 8 5 8 |
| ステップ3 | 10101 2 | 25 8 |
2進数− 10101 2 = 8進数− 25 8
ショートカット方式-オクタルからバイナリ
ステップ
Step 1 −各8進数を3桁の2進数に変換します（この変換では、8進数は10進数として扱われる場合があります）。
Step 2 −結果のすべての2進数グループ（それぞれ3桁）を1つの2進数に結合します。
例
8進数− 25 8
バイナリ等価の計算-
| ステップ | 8進数 | 2進数 |
|---|---|---|
| ステップ1 | 25 8 | 2 10 5 10 |
| ステップ2 | 25 8 | 010 2 101 2 |
| ステップ3 | 25 8 | 010101 2 |
8進数− 25 8 = 2進数− 10101 2
ショートカットメソッド-バイナリから16進数
ステップ
Step 1 − 2進数を4つのグループに分割します（右から開始）。
Step 2 −4桁の2進数の各グループを1つの16進記号に変換します。
例
バイナリ番号- 10101 2
16進数の等価物の計算-
| ステップ | 2進数 | 16進数 |
|---|---|---|
| ステップ1 | 10101 2 | 0001 0101 |
| ステップ2 | 10101 2 | 1 10 5 10 |
| ステップ3 | 10101 2 | 15 16 |
2進数− 10101 2 = 16進数− 15 16
ショートカットメソッド-16進数から2進数
ステップ
Step 1 −各16進数を4桁の2進数に変換します（この変換では、16進数は10進数として扱われる場合があります）。
Step 2 −結果のすべての2進数グループ（それぞれ4桁）を1つの2進数に結合します。
例
進数- 15 16
バイナリ等価の計算-
| ステップ | 16進数 | 2進数 |
|---|---|---|
| ステップ1 | 15 16 | 1 10 5 10 |
| ステップ2 | 15 16 | 0001 2 0101 2 |
| ステップ3 | 15 16 | 00010101 2 |
16進数− 15 16 = 2進数− 10101 2