분수를 반복 10 진수로 변환-기본

정의

소수점 이하의 숫자 또는 숫자 그룹이 계속 반복되고 끝나지 않고 영원히 계속되는 특정 소수가 있습니다. 이러한 소수는repeating decimals.

예를 들어, 다음은 반복 소수점입니다.

$ \ frac {1} {3} = 0.333333… $

$ \ frac {1} {6} = 0.166666… $

$ \ frac {2} {9} = 0.22222… $

$ \ frac {1} {7} = 0.142857142857… $

반복되는 10 진수에서 반복되는 숫자 또는 숫자 그룹은 반복되는 숫자 또는 숫자 그룹 위에 막대를 작성하여 표시됩니다. 다음 예제는 이것이 수행되는 방법을 보여줍니다.

$ \ frac {4} {3} = 1.3333333… = 1. \ bar {3} $

$ \ frac {1} {7} = 0.142857142857… = 0. \ overline {142857} $

$ \ frac {5} {6} = 0.8333333… = 0. \ overline {83} $

$ \ frac {2} {11} = 0. \ overline {18} $

예 1

변환 $ \ FRAC {2} {3} $를 십진수로. 필요한 경우 바를 사용하여 반복되는 숫자 또는 숫자 그룹을 표시하십시오.

Step 1:

처음에는 분수를 긴 나눗셈 문제로 설정하여 2를 3으로 나눕니다.

Step 2:

긴 나눗셈에서 $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... $

Step 3:

숫자 6은 계속 반복되므로 6 위에 막대를 씁니다.

따라서 $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... = 0. \ bar {6} $

예 2

변환 $ \ FRAC {50} {66} $를 십진수로. 필요한 경우 바를 사용하여 반복되는 숫자 또는 숫자 그룹을 표시하십시오.

Step 1:

처음에는 분수를 긴 나눗셈 문제로 설정하여 50을 66으로 나눕니다.

Step 2:

긴 나눗셈에서 $ \ frac {50} {66} = 0.75757575 ... $

Step 3:

75 자릿수 그룹이 계속 반복되므로 75가 넘는 막대를 씁니다.

Step 4:

따라서 $ \ frac {50} {66} = 0.757575 .. = 0. \ overline {75} $