분수를 종료 10 진수로 변환-기본

정의

ㅏ terminating decimal끝나는 소수입니다. 즉, 종료 소수점은 계속 진행되지 않습니다. 소수점 뒤에 한정된 자릿수가 있습니다.

$ \ frac {2} {5} = 0.4; \ : \ frac {2} {4} = 0.75; \ : \ frac {25} {16} = 1.5625 $

위에 표시된 예에서 소수로 표현 된 분수가 거의 없습니다. 이러한 소수의 소수점 뒤에는 유한 한 자릿수가 있습니다. 그래서 이것들은 종결 소수점입니다.

Rule to convert a fraction to a terminating decimal

분수를 종료 소수로 변환하려면 분수를 긴 나눗셈 문제로 설정하여 답을 구하는 방법이 있습니다.

여기서 우리는 적절한 분수를 종료 소수로 변환합니다.

예 1

변환 $ \ FRAC {3} {4} $를 십진수로.

해결책

Step 1:

처음에는 분수를 긴 나눗셈 문제로 설정하여 3을 4로 나눕니다.

Step 2:

긴 나눗셈에서 $ \ frac {3} {4} = 0.75 $ 로 끝나는 소수점이 있습니다.

또는

Step 3:

분모가 100 인 $ \ frac {3} {4} $ 의 등가 분수를 씁니다 .

$ \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (3 \ times 25 \ right)} {\ left (4 \ times 25 \ right)} = \ frac {75} {100} $

Step 4:

소수점 두 자리를 왼쪽으로 이동하면

$ \ frac {75} {100} = \ frac {75.0} {100} = 0.75 $

Step 5:

따라서 $ \ frac {3} {4} = 0.75 $ 는 다시 종료 소수점입니다.

예 2

변환 $ \ FRAC {23} {25} $를 십진수로.

해결책

Step 1:

처음에는 23을 25로 나누어 분수를 긴 나눗셈 문제로 설정할 수 있습니다.

Step 2:

긴 나눗셈에서 $ \ frac {23} {25} = 0.92 $ 는 종료 소수점입니다.

또는

Step 3:

분모가 100 인 $ \ frac {23} {25} $ 의 등가 분수를 씁니다 .

$ \ frac {23} {25} = \ frac {\ left (23 \ times 4 \ right)} {\ left (25 \ times 4 \ right)} = \ frac {92} {100} $

Step 4:

소수점 두 자리를 왼쪽으로 이동하면

$ \ frac {92} {100} = \ frac {92.0} {100} = 0.92 $

Step 5:

따라서 $ \ frac {23} {25} = 0.92 $