Faktoring sumy lub różnicy liczb całkowitych

Wprowadzenie

Możemy mieć sumy lub różnice liczb całkowitych; na przykład (26 + 65) lub (48-16).

Aby uwzględnić takie sumy lub różnice liczb całkowitych:

Liczby całkowite zapisujemy jako iloczyn ich czynników pierwszych.
Następnie z tych liczb odejmujemy największe wspólne czynniki (gcf)
Jeśli jest to wymagane, z takich sum lub różnic liczb całkowitych uwzględniamy każdy wspólny czynnik.

Example:

Wyciągnij gcf z sumy (28 + 63)

Solution

Podstawowy faktoryzacja 28 to 28 = 4 × 7

Pierwotna faktoryzacja 63 to 63 = 9 × 7

Zatem największy wspólny dzielnik lub współczynnik gcf z 28 i 63 to 7

Więc (28 + 63) = (4 × 7 + 9 × 7) = 7 (4 + 9)

Problem 1:

Wyjąć gcf z sumy liczb całkowitych (26 + 91)

Step 1:

26 = 2 × 13

91 = 7 × 13

Step 2:

Gcf 26 i 91 wynosi 13. Tak więc biorąc pod uwagę największy wspólny czynnik 13

(26 + 91) = (2 × 13 + 7 × 13) = 13 (2 + 7)

Problem 2:

Wyciągnij 6 z różnicy liczb całkowitych (108 - 84)

Step 1:

84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 6 × 14

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 6 × 18

Step 2:

Czyli wyciągając 6 z różnicy podanych liczb

(108 - 84) = (6 × 18 - 6 × 14) = 6 (18 - 14)